\(\sqrt{x}+\sqrt{x-5}\le\sqrt{5}\)

<=>x+x-5+\(2\sqrt{x^2-5}\le5\)

<=>\(2\sqrt{x^2-5x}\le10-2x\)

<=>4(x²-5x)<100-40x+4x²(bình 2 vế)

<=>4x²-20x+40x-4x²<100

<=>20x<100

<=>x<5

+) thay x = -1 vào phương trình ta được: \(\sqrt[3]{-2}=\sqrt[3]{-2}\) => x = -1 là nghiệm của phương trình

+) x > - 1 => \(\sqrt[3]{x+1}>0\)

Ta có 3x + 1 > x - 1 => \(\sqrt[3]{3x+1}>\sqrt[3]{x-1}\)

=> \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3x+1}>0+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{x-1}\)

=> x > -1 không là nghiệm của pt

+) x < -1 => x+ 1 < 0 => \(\sqrt[3]{x+1}<0\)

x < - 1 => 2x < - 2 => 3x + 1 < x - 1 => \(\sqrt[3]{3x+1}<\sqrt[3]{x-1}\)

=>  \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3x+1}<0+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{x-1}\)

=> x < -1 không là nghiệm của pt đã cho

Vậy x = -1 là nghiệm duy nhất của phương trình

Cho a³ = x+1

Vậy 3x + 3 = 3a³

=> 3x+3 - 2 = 3 x a³ - 2

=> 3x +1 = 3a³ - 2

=> a³ - 2 = x+1 - 2 = x-1

Phương trình tương đương: a³ + 3a³ - 2 = a³ -2

4a³ -2 = a³ -2

=> 3a³ = 0

=> a=0

 => x+1 = a³ = 0

3x +1 = 3a³ -2 = -2

x-1= a³ -2 = -2

=> x = -1

x³ + 2x² - 3x = x³ + 3x² - x² - 3x = x². (x +3) - x(x+3) = (x² - x).(x+3)

=> (ax² + bx + c).(x + 3) = (x² - x)(x + 3)

=>ax²  + bx + c = x² - x với mọi x

=> a = 1; b = -1; c = 0 

Đặt \(2x+2=a\)

\(\sqrt[3]{a-1}+\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{a+1}=0\)

+Nếu a = 0 thì VT = 0 =VP
+Nếu a < 0 thì \(VT<\sqrt[3]{0-1}+\sqrt[3]{0}+\sqrt[3]{0+1}=0\) => VT < VP => vô nghiệm
+Nếu a > 0 thì VT > 0 = VP

Vậy phương trình có nghiệm khi a =0 hay 2x + 2 =0 hay x = -1

Sonic nguyễn:Cậu cười cái gì

\(3^{x^2-x-6}<4\)

bạn ơi góp ý câu a là x phải nguên=>x^2-x-6=0 hoặc =1

x^2-x-6=0<=>x^2-x-7=0(l vì x không nguyên)

TH =0 thì xem câu b

b)3^(x^2-x-6)=1

<=>x^2-x-6=0

<=>(x-3)(x+2)=0

<=>x=3 hoặc x=-2
 

a)   \(x\in\left(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{25\ln3+8\ln2}}{2\sqrt{\ln3}};\frac{\sqrt{25\ln3+8\ln2}}{2\sqrt{\ln3}}+\frac{1}{2}\right)\)

b)   3^{x2 - x - 6} - 1 = 0

x = -2

x = 3

x + 20736 = 20 730

                          x             = 20730 - 20736 = -6

\(3x^{12}+20x^6+6=???????\)Câu b đề là gì bạn?

Câu a: 

x + 12⁴ = 20730

x          = 20730 - 12⁴

x          = - 6

A B C D A B C D

Trên hình vẽ là 2 hình thang cân và đều có AC vuông góc với AD, nhưng hai hình thang có các góc hoàn toàn khác nhau.

Vậy đề bài của bạn có vẫn đề không?

chắc bạn "Ác Mộng" đang cần gấp lắm đây

=> (y² + 2y + 1) + (2^2x -  2.2^x + 1) = 0 

=> (y+1)² + (2^x - 1)² = 0 

=> y + 1 = 0 và 2^x -  1 = 0

=> y = -1 và x = 0

b) Với mỗi x bất kì cho 1 giá trị y = x³ - 2x² + x

=> có vô số x; y

\(y^2+2y+4^x-2^{x+1}+2=0\)

\(y=x^3-2x^2+x\)

  Đúng không?

1.1 Hình vuông có tối đa 4 góc vậy 4 hình vuông có tối đa 20 góc. S

2.1 hình vuông có tối đa 4 góc vậy 4 hình vuông có tối đa 16 góc. Đ

3. 1 hình vuông có tối thiểu 4 góc vậy 4 hình vuông có tối thiểu 16 góc. Đ

4.1 hình vuông có tối thiểu 1 góc vậy 4 hình vuông có tối thiểu 16 góc. S

Nhiêu đó hết tài năng rồi, mình mới lớp 3 thôi.

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n\) luôn chia hết cho 5 với mọi \(n\in Z\)