Tìm \(x\inℤ\)

Ta có: \(x^2-x+7⋮x-1\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)+7⋮x-1\)

\(\Rightarrow7⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy...

Chưa có đề bài đầy đủ nha bạn.

Ta có

   \(x^2-x+7=x^2-2x+1+x-1+7\)

                            \(=\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)+7\)

  Để \(x^2-x+7⋮x-1\)

=>  \(7⋮x-1\)
=> \(x-1\inƯ\left(7\right)\)

 Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

=> \(x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

+) Ta có: \(15-x+17=-\left(-6\right)+\left|-12\right|\)

        \(\Leftrightarrow-x+32=6+12\)

        \(\Leftrightarrow-x=18-32\)

        \(\Leftrightarrow x=14\)

Vậy......

+) Ta có: \(x+20=-\left(-23\right)\)

        \(\Leftrightarrow x+20=23\)

        \(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy........

+) Ta có: \(-\left|-5\right|-\left(-x\right)+4=3-\left(-25\right)\)

       \(\Leftrightarrow-5+x+4=3+25\)

       \(\Leftrightarrow x=29\)

Vậy.....

Chúc e hok tốt và giữ lời hứa nhá ^_^

a, \(\left|x+9\right|=12+\left(-9\right)+2\)

\(\Leftrightarrow\left|x+9\right|=12-9+2=5\Leftrightarrow\left|x+9\right|=\pm5\)

TH1 : \(x+9=5\Leftrightarrow x=-4\)

TH2 : \(x+9=-5\Leftrightarrow x=-14\)

b, \(5x-16=40+x\Leftrightarrow4x=56\Leftrightarrow x=14\)

c, \(5x-7=-21-2x\Leftrightarrow7x=-14\Leftrightarrow x=-2\)

| x +  9 | = 12 + ( - 9 ) + 2 

| x +  9 | = 3+2

| x +  9 | = 5

TH1: x+9 = 5                       TH2: x+9 = -5

         =>x=-4                                 =>x=-14

Vậy x  {-4;-14}

5x - 16 = 40 + x 

5x - 16 = 40 + 1x 

=>5x-1x = 40+16

     4x      = 56

=>   x       = 14

5x - 7 = - 21 - 2x

=> 5x - 2x = -21 - 7

      3x        = -28

 =>   x        = -9,(3)

a, \(3-\left|2x+1\right|=\left(-5\right)\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=8\Leftrightarrow2x+1=\pm8\)

TH1 : \(2x+1=8\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)

TH2 : \(2x+1=-8\Leftrightarrow x=-\frac{9}{2}\)

b, \(12+\left|3-x\right|=9\Leftrightarrow\left|3-x\right|=3\Leftrightarrow3-x=\pm3\)

TH1 : \(3-x=3\Leftrightarrow x=0\)

TH2 : \(3-x=-3\Leftrightarrow x=6\)

a,3- | 2x + 1 | = (  - 5 )

 | 2x + 1 | = 8

TH1: 2x+1=8

         2x=7

         x=7/2

TH2:2x+1=-8

       2x=-9

       x=-9/2

a, \(\left|x-3\right|-2\left(-4\right)=\left(-7\right)\left(-12\right)\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|+8=84\Leftrightarrow\left|x-3\right|=76\Leftrightarrow x-3=\pm76\)

TH1 : \(x-3=76\Leftrightarrow x=79\)

TH2 : \(x-3=-76\Leftrightarrow x=-73\)

b, \(\left|x+2\right|+3=3^3=27\Leftrightarrow\left|x+2\right|=24\Leftrightarrow x+2=\pm24\)

TH1 : \(x+2=24\Leftrightarrow x=22\)

TH2 : \(x+2=-24\Leftrightarrow x=-26\)

a, \(15-x+17=-\left(-6\right)+\left|-12\right|\)

\(\Leftrightarrow32-x=6+12\Leftrightarrow32-x=18\Leftrightarrow x=14\)

b, \(-\left|-5\right|-\left|-x\right|+4=3-\left(-25\right)\)

\(\Leftrightarrow-5-\left|-x\right|+4=28\Leftrightarrow-1-\left|-x\right|=28\)

\(\Leftrightarrow\left|-x\right|=-29\)vô lí 

vì giá trị tuyệt đối luôn dương mà -29 < 0 

| x-3 | -2 . (-4) = (-7).(-12)                                           

|x-3| - (-8 ) = 84 

|x-3| +8 = 84 

=> |x-3| = 84-8

=> |x-3| = 76

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=76\\x-3=-76\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=76+3\\x=-76+3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=79\\x=-73\end{cases}}\) 

Vậy x\(\in\left\{79;-73\right\}\) 

b, | x+2| +3 = 3³

|x+2| +3 = 27

|x+2|= 27-3

|x+2|=24

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=24\\x+2=-24\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=24-2\\x=-24-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=22\\x=-26\end{cases}}}\)

Vậy x\(\in\) {22;-26}

|x - 3| - 2 . (- 4) = (- 7) . (- 12)

\(\Leftrightarrow\)|x - 3| + 8 = 84

\(\Leftrightarrow\)|x - 3| = 76

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=76\\x-3=-76\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=79\\x=-73\end{cases}}}\)

Vậy x = 76 hoặc x = - 73

n nguyên nhỉ ?

a) 13 - 2n chia hết cho 3n + 1

=> -6n + 39 chia hết cho 3n + 1

=> -6n - 2 + 41 chia hết cho 3n + 1

=> -2( 3n + 1 ) chia hết cho 3n + 1

Vì -2( 3n + 1 ) chia hết cho 3n + 1

=> 41 chia hết cho 3n + 1

đến đây dễ rồi 

b) \(\frac{n^2-n+1}{n-2}=\frac{n^2-2n+n-2+3}{n-2}=\frac{n\left(n-2\right)+\left(n-2\right)+3}{n-2}\)

\(=\frac{\left(n-2\right)\left(n+1\right)+3}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)\left(n+1\right)}{n-2}+\frac{3}{n-2}=\left(n+1\right)+\frac{3}{n-2}\)

Vì n nguyên nên n + 1 nguyên

nên để \(\frac{n^2-n+1}{n-2}\)nguyên thì \(\frac{3}{n-2}\)nguyên

đến đây dễ rồi

c) 5n² - 3n + 2 chia hết cho n - 2

=> 5n² - 10n + 7n - 14 + 16 chia hết cho n - 2

=> 5n( n - 2 ) + 7( n - 2 ) + 16 chia hết cho n - 2

=> ( n - 2 )( 5n + 7 ) + 16 chia hết cho n - 2

Vì ( n - 2 )( 5n + 7 ) chia hết cho n - 2

=> 16 chia hết cho n - 2

đến đây dễ rồi

|x|-1 = 5

|x| = 5+1

|x|=6

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)

Vậy x\(\in\) {6;-6}

x - 1 = 5

     x = 5 + 1

     x = 6

                  ^_^ HOK TOT ^_^

1. \(3-|2x+1|=-5\)

\(\Rightarrow|2x+1|=8\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=8\\2x+1=-8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=7\\2x=-9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=-\frac{9}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{7}{2};-\frac{9}{2}\right\}\)

2.\(12+|3-x|=9\)

\(\Rightarrow|3-x|=-3\)

Mà \(|3-x|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\)Vô lí

Vậy không có x

3.\(|x+9|=12+\left(-9\right)+2\)

\(\Rightarrow|x+9|=5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=5\\x+9=-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=-14\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-4;-14\right\}\)

4.\(5x-16=40+x\)

\(\Rightarrow5x-x=40+16\)

\(\Rightarrow4x=56\)

\(\Rightarrow x=14\)

Vậy \(x=14\)

5.\(5x-7=-21-2x\)

\(\Rightarrow5x+2x=-21+7\)

\(\Rightarrow7x=-14\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy \(x=-2\)

6.\(\left(2x-1\right)\left(y-2\right)=12\)

Vì \(x,y\inℤ\)nên \(2x-1;y-2\inℤ\)

\(\Rightarrow2x-1;y-2\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Ta có bảng : (em tự xét bảng nhé)