a) \(\Delta\)' = (-m)² - m(m + 1) = m² - m² - m = - m

Để (*) có 2 nghiệm phân biệt <=> \(\Delta\)' \(\ge\) 0 <=> - m \(\ge\) 0 <=> m \(\le\) 0

b) Với m \(\le\) 0 thì (*) có 2 nghiệm x₁ ; x₂. Theo hệ thức Vi ét có: 

x₁ + x₂ = 2m ; x₁. x₂ = m(m +1)

Để x₁ + 2x₂ = 0 <=> x₁ = -2x₂

=> x₁ + x₂ = -2x₂ + x₂ = -x₂ = 2m => x₂ = -2m và x₁ = -2. (-2m) = 4m

Khi đó, x₁.x₂ = -8m²  = m.(m+1) => 9m² + m = 0 <=> m(m +9) = 0 <=> m = 0 (TM) hoặc m  =-9  (không TM ) 

Vậy m = 0 thì...

Nếu: \(\frac{1}{a-1966}\le\frac{1}{b-2013}\)=> \(\frac{1}{a-1966}+\frac{1}{b-2013}\le\frac{2}{b-2013}\) <=> \(1\le\frac{2}{b-2013}\)

<=> 0 < b  - 2013 \(\le\) 2 <=> 2013 < b \(\le\) 2015. Vì b nguyên nên b = 2014 hoặc b = 2015

Nếu b = 2014 => \(\frac{1}{a-1966}+1=1\) => \(\frac{1}{a-1966}=0\) không tồn tại a

Nếu b = 2015 => \(\frac{1}{a-1966}+\frac{1}{2}=1\) => a - 1966 = 2 => a = 1968

Tương tự , Nếu \(\frac{1}{b-2013}\le\frac{1}{a-1966}\) => \(\frac{1}{a-1966}+\frac{1}{b-2013}\le\frac{2}{a-1966}\)=> \(1\le\frac{2}{a-1966}\)

0 < a - 1966 \(\le\) 2 . tương tự , => a = 1968; b = 2015

Vậy...

5(5 - 1/5) = 5.24/5 = 24

Gọi abcdef thì ta có' a+f, b+e, c+d lần lượt là:
A.10 9 8 giảm deu
B.11 9 7 giảm deu
C. 5 9 13 tăng deu
D. 4 9 13 tăng deu
E. 5 5 17 ko tăng ko giảm

E) 

A: chữ số đầu + cuối = 4 + 6 = 10; chữ số thứ 2 + 5 = 7 + 2 = 9 ; chữ số thứ 3 + thứ 4 = 8

Tương tự, số B; C; D

Mình là người có thể CM đc ĐTV sai ai tin  mình không ?

ĐTV sai thật mk tin bạn

pt thứ 1 <=> (x+y)² - 3xy = 19

Pt thứ 2 <=> x+ y = -7 - xy. Thế vào pt (1) ta được:

(-7 - xy)² - 3xy = 19

<=> 49 + 14xy + (xy)² - 3xy = 19

<=> (xy)² + 11xy + 30 = 0

<=> (xy)² + 5xy + 6xy + 30 = 0 <=> (xy + 5).(xy + 6) = 0 <=> xy = -5 hoặc xy = -6

+) xy = -5 => x+ y = -2 => x = -2 - y => xy = -(y +2).y = -5 <=> y² + 2y - 5 = 0 <=> (y+1)² - 6 = 0 

<=> y + 1 = \(\sqrt{6}\) hoặc y + 1 = - \(\sqrt{6}\) 

=> y = \(\sqrt{6}\) - 1 ; x = -1 - \(\sqrt{6}\) 

y = - \(\sqrt{6}\) -1 => x = -1 + \(\sqrt{6}\)

+) xy = -6 => x + y = -1 => x = -y - 1 => xy = -(y+1).y = -6 => y² + y - 6 = 0 <=> y² + 3y - 2y - 6 = 0 

<=> (y - 2)(y +3) = 0 <=> y = 2 hoặc y = -3

Với y = 2 => x = -3

với y = -3 => x = 2

Vậy hệ có 4 nghiệm....

Xét hiệu :

\(A-B=2\left(\sqrt{1}-\sqrt{2}\right)+2.\left(\sqrt{3}-\sqrt{4}\right)+...+2\left(\sqrt{19}-\sqrt{20}\right)\)

Mà: \(\sqrt{1}<\sqrt{2};\sqrt{3}<\sqrt{4};...;\sqrt{19}<\sqrt{20}\)

nên \(\sqrt{1}-\sqrt{2}<0;\sqrt{3}-\sqrt{4}<0;...;\sqrt{19}-\sqrt{20}<0\)

=> A - B < 0 => A < B