84 số hình như vậy nếu đúng cho mk **** 

\(A=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{2}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{2}\right)^3}=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4\)

A = 99 x2 + 33+333+3333+...+333...33 (100 chữ số 3) 

đặt B = 33+333+3333+...+3333....33 = (99+999+9999+....+999...99): 3

= (10²-1+10³-1+10⁴-1+....+ 10¹⁰⁰-1):3

=  (10²+10³+10⁴+....+ 10¹⁰⁰-99):3

đặt  C= 10²+10³+10⁴+....+ 10¹⁰⁰

Cx 10 = 10³+10⁴+....+ 10¹⁰⁰+10¹⁰¹

^{Suy ra C x9 =} 10¹⁰¹- 10²

^{Bạn tính tiếp nhé.}

http://olm.vn/hoi-dap/question/140507.html

\(pt\left(1\right)\Rightarrow x>0;\text{ }pt\left(2\right)\Rightarrow y>0\)

\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+2=3xy^2;\text{ }pt\left(2\right)\Leftrightarrow y^2+2=3x^2y\)

\(\Rightarrow x^2+2-\left(y^2+2\right)=3xy^2-3x^2y\)\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+3xy\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+3xy\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=y\text{ (do }x+y+3xy>0\text{)}\)

Thay .....

\(x^2+2=3x^3\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x^2+2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\text{ hoặc }3x^2+2x+2=0\text{ (vô nghiệm)}\)

\(\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1\)

Kết luận: (x;y) = (1;1).

Không chữ

wa chữ đẹp was

vi diệu chấm cơm

Dễ dàng chứng minh điều sau bằng biến đổi tương đương:\(\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}}=\sqrt{\left(1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)^2}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

Áp dụng: 

\(M=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+1+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(=2016-\frac{1}{2016}\)

A B C M N P

Nhận xét: AB² + AC² = BC² (Vì 6² + 8² = 10²) => tam giác ABC vuông tại A (theo ĐL Pi ta go)

Trong tam giác vuông ABC có: AB² = BM.BC => BM = 6² : 10 = 3,6

AN là p/g của góc A => BN/ NC = AB/AC = 6/8 = 3/4 => BN = 3/4 . NC

Có BN + NC = BC => (3/4). NC + NC = BC = 10 => 7/4 . NC = 10 => NC = 40/7 => BN = 10 - 40/7 = 30/7 

BP là trung tuyến nên P là trung điểm của BC => BP = BC/ 2 = 5 

Trên tia BC có: BM < BN < BP (3,6 < 30/7 < 5) => N nằm giữa   M và P

b) Ta có: AM. BC = AB . AC => AM = 6.8 : 10 = 4,8

=> S(ABP) = AM . BP : 2 = 4,8 . 5 : 2 = 12

S(ANP) = AM . BP : 2 = ...

S(ABM) = AM . BM : 2 = ....(thay số )