Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác BD ( D ∈ AC). Trên tia BC lấy E sao cho BA=BE
a) Chứng minh ΔABD= ΔEBD
b) Chứng minh ED⊥BC
c) Tia BA cắt tia ED tại F.Chứng minh ΔFDC cân.
d)Chứng minh AE//FC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DT
2
19 tháng 4 2020
SSH của dãy là : (1000-10):2+1=496
A là : (1000+10)x496:2=250480
Đ/S:
19 tháng 4 2020
CÁCH 1
A = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998 + 1000
A = (10 + 1000) + (12 + 998) + (14 + 996) + ( 16 + 994) + ... ( 496 cặp )
A = 1010 + 1010 + 1010 + 1010 + ... ( 248 số hạng )
A = 1010 x 248 = 250 480
CÁCH 2
A = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998 + 1000
= ( 1000 + 10 ) x 496 : 2 =250 480
Chú ý:
Số số hạng là : Số SH = ( số cuối - số đầu ) : khoảng cách +1
Tổng dãy số là : Tổng = ( số cuối + số đầu ) x số SH : 2
Chúc bạn học tốt!!!
19 tháng 4 2020
A B C M D E N
E là giao điểm của My và BC
My // CN => ME // AC
=> ^MEB = ^ACB ( đồng vị ) mà ^ACB = ^ABC ( \(\Delta\)ABC cân tại A )
=> ^MEB = ^ABC hay ^MEB = MBE (1)
a) Xét \(\Delta\)DMC và \(\Delta\)NCM có:
MC chung
^DMC = ^NCM ( so le trong )
^DCM = ^NMC ( so le trong )
=> \(\Delta\)DMC = \(\Delta\)NCM => DM = CN (2)
Mặt khác: MB = CN (3)
Từ (2) ; (3) => DM = MB => \(\Delta\)BMD cân (4)
b ) (4) => ^MDB = ^MBD (5)
(5) ; (1) => ^MDB + ^MEB = ^MBD + ^MBE
=> 180 - ^DBE = ^DBE
=> ^DBE = 90 độ
=> \(\Delta\)DBC vuông tại B có DC là cạnh huyền
=> BC < CD
S
1
20 tháng 4 2020
=(3n+3n)+(3+3)+(5n+5n)+(1+2)
=(3n)2+6+(5n)2+3
=32n2+52n2+6+3
=(9+25)n2+9
=34n2+9
Trả lời:
a) Xét ABD và EBD có:
BA = BE (gt)
BD chung
góc ABD = góc EBD (BD là p/g của góc ABC)
=> ΔABD = ΔEBD (c.g.c)
~Học tốt!~
Bài làm
a) Xét tam giác DBA và tam giác DBE có:
AB = BE ( gt )
\(\widehat{DBA}=\widehat{DBE}\)( Do DB phân giác của góc ABC )
BD chung.
=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( c.g.c )
b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD ( cmt )
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
Mà góc BAD = 90o
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
=> DE vuông góc với BC
c) Vì tam giác ABD = tam giác EBD
=> AD = DE ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:
\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}=90^0\)
AD = DE ( cmt )
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)( Hai góc đối )
=> Tam giác ADF = tam giác EDC ( g.c.g )
=> DF = DC
=> Tam giác FDC cân ở D.
d) Vì tam giác ADF = tam giác EDC ( cmt )
=> AF = EC
Ta có: AB + AF = BF
BE + EC = BC
Mà AF = EC ( cmt )
AB = BE ( gt )
=> BF = BC
=> Tam giác BFC cân ở B
=> \(\widehat{BFC}=\frac{180^0-\widehat{ABE}}{2}\) (1)
Xét tam giác BAE có:
AB = BE ( gt )
=> Tam giác BAE cân ở B
=> \(\widehat{BAE}=\frac{180^0-\widehat{ABE}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BFC}=\widehat{BAE}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AE // FC ( đpcm )