\(x^3-5x^2-14x\)

\(=x^3+2x^2-7x^2-14x\)

\(=x^2\left(x+2\right)-7x\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2-7x\right)\)

\(=x\left(x+2\right)\left(x-7\right)\)

\(x^3-7x-6\)

\(=x^3+x^2-x^2-x-6x-6\)

\(=x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2+2x-3x-6\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left[x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\right]\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)

\(x^3-19x-30\)

\(=x^3-5x^2+5x^2-25x+6x-30\)

\(=x^2\left(x-5\right)+5x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x^2+2x+3x+6\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left[x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\right]\)

\(=\left(x-5\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\)

Đặt \(b-c=x,c-a=y,a-b=z\)

\(\Rightarrow x+y+z=0\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)

\(\Rightarrow\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3+\left(a-b\right)^3=3\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(a-b\right)\)(1)

Ta có: 

    : \(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-b+b-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-b\right)+b^2\left(b-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(a-b\right)\left(c^2-b^2\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\left(c-b\right)\left(c+b\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a+b-c-b\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)(2)

Từ (1) và (2) giá trị biểu thức cần tìm là -3.

Chúc bạn học tốt

\(-16a^4b^6-24a^5b^5-9a^6b^4\)

\(=-a^4b^4.\left(16b^2+24ab+9a^2\right)\)

\(=-a^4b^4.\left(4b+3a\right)^2\)

\(-16a^4b^6-24a^5b^5-9a^6b^4\)

\(=-a^4b^4\left(9a^2+24ab+16b^2\right)\)

\(=-a^4b^4\left[\left(3a\right)^2+2.3a.4b+\left(4b\right)^2\right]\)

\(=-a^4b^4\left(3a+4b\right)^2\)

- x² + 10x - 25

= - ( x² - 10x + 25 )

= - ( x - 5 )²

Ta có: \(\hept{\begin{cases}BE//AD\left(gt\right)\\AB//DE\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow ABED}\)là hình bình hành \(\Rightarrow\widehat{BEF}=\widehat{BAD}\left(t/c\right)\)

Tương tự, AFCB là hình bình hành \(\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\) (góc đối)

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)(tính chất hình thang cân)

\(\Rightarrow\widehat{BEF}=\widehat{AFE}\) Mà AB//FE nên ABEF là hình thang cân.

b, Bạn tự chứng minh được HA=HB,OA=OB,IA=IB 

Do đó: H,O,I thẳng hàng (vì cùng nằm trên đường trung trực của đoạn AB) nên \(O\in IH\) (1)

\(\Delta IAB\)cân tại I có IH là đường trung tuyến nên IH đồng thời là đường cao

\(\Rightarrow IH\perp AB\Rightarrow IH\perp CD\) (AB//CD)

Mà \(IK\perp CD\left(gt\right)\Rightarrow I,H,K\)thẳng hàng \(\Rightarrow K\in IH\) (2)

Từ (1) và (2), ta được 4 điểm H,O,I,K thẳng hàng

Chúc bạn học tốt.

Tham khảo:

- Của học sinh: ngỗng (điểm hai), quay (nhìn, sao chép bài làm của người khác hoặc tài liệu lén lúc mang theo khi kiểm tra), học gạo (cắm đầu học không còn chú ý đến việc khác, chỉ nhằm học thuộc được nhiều).. cây gậy, con ngỗng , trứng, chiếu, phao, trúng tủ, đầu đất, ghi đông( điểm 3 đấy bạn).cắn bút...

Hok tốt~

hột vịt - trứng vịt

thơm - dứa

tía/ thầy/ ba/bọ - bố

má/ u/ bầm - mẹ

chén/ tô - bát

nón - mũ

heo - lợn

mô - đâu

răng - sao/thế nào

rứa - thế/thế à

giời - trời

Màn = Mùng
Mắc màn = Giăng mùng
Bố = Tía, cha, ba, ông già
Mẹ = Má
Quả quất = Quả tắc
Hoa = Bông
Làm = Mần
Làm gì = Mần chi
(dòng) Kênh = Kinh 
Ốm = Bệnh
Mắng = La, Rày
Ném = Liệng, thảy
Vứt = Vục
Mồm = Miệng
Mau = Lẹ, nhanh
Bố (mẹ) vợ = Cha vợ, ông (bà) già vợ
Lúa = thóc
Kính=kiếng

Từ ngữ địa phương-Từ ngữ toàn dân:
thơm- dứa;
bẹ, bắp- ngô;
mè đen- vừng đen;
đậu phộng- lạc;
bông- hoa;
trái- quả;
lê ki ma - trứng gà
sa pu chê - hồng xiêm
Quả tắc-Quả quất
thóc - Lúa

Hok tốt

# MissyGirl #

\(a^2+2ab+b^2-ac-bc\)

\(=\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+b-c\right)\)

P.s : chưa biết đề ??

a² + 2ab + b² - ac - bc

= ( a + b )² - c ( a + b )

= ( a + b ) ( a + b - c )

\(C=\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2-2\left(a+b\right)^2\)

   \(=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2+\left[\left(a+b\right)-c\right]^2-2\left(a+b\right)^2\)

   \(=\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)c+c^2+\left(a+b\right)^2-2\left(a+b\right)c-2\left(a+b\right)^2\)

   \(=c^2\)

Chúc bạn học tốt.

C=(a+b+c)²+(a+b−c)²−2(a+b)²

   =[(a+b)+c]²+[(a+b)−c]²−2(a+b)²

   =(a+b)²+2(a+b)c+c2+(a+b)²−2(a+b)c−2(a+b)²

   =c²