\(=x^2+8x+16x+128=x\left(x+8\right)+16\left(x+8\right)=\left(x+8\right)\left(x+16\right)\)

\(x^2+24x+128=x^2+2.x.12+144-16=\left(x+12\right)^2-\left(4\right)^2=\left(x+12-4\right)\left(x+12+4\right)=\left(x+8\right)\left(x+16\right)\)

A C B I H E K M N

a) Có thể tham khảo bài của bạn Kunzy nguyễn

b) Kẻ IH vuông góc với AC; IK vuông góc với BC

Do I là giao của 2 đường phân giác => IH = IK 

Tam giác AEB vuông tại A => góc AEB + EBA = 90^o

tam giác IMB vuông tại I => góc IMB + MBI = 90^o

Mà EBA = MBI (do BI là p/g của góc B)

=> góc AEB = IMB => EIH = MIK 

+) Xét tam giác vuông EIH và MIK có: góc EIH = MIK ; IH = IK ; EHI = MKI 

=> tam giác EIH = MIK (g- c- g)

=> EI = IM Mà IM = 1/2 BI => EI = 1/2 BI => EI = 1/3 EB

+)Tam giác AEB có: IH // AB (do cùng vuông góc Với AC)

=> IH/ AB = EI/ EB (Hệ quả đL Ta lét)

=> IH/AB = 1/3 => BA = 3IH

a) Gọi D là trung điểm BI => góc IDM = 45 độ
DM // IC ( đường trung bình )
=> góc BIC = 135 độ
=> 180 -1/2( góc B + góc C ) =135 độ
=> góc B + góc C = 90 độ
=> góc A = 90 độ 

b) tam giác ABE và IBM đồng dạng (3 góc = nhau ) nên AE=AB/2 . trên AC lấy N sao cho AE=EN => BE là trung tuyến ứng của tg ABN , 
ABN cân vì AN=AB 
=> AI là phân giác góc A cũng là trung tuyến . => I là trọng tâm => BE=3IE . 

x^3+3x^2+3x+1=x^3+3x^2+3x+1^3=(x+1)^3

(x+y)^2-9x^2=(x+y)^2-(3x)^2=(x+y+3y)(x+y-3y)=(x+4y)(x-2y)

Nếu máy bạn bị nhảy chữ thì nhấn vào unikey để điểu chỉnh lại nhé

a, x^3 + 3x^2 + 3x + 1

= x^3 +x^2+2x^2+2x+x+1

=x^2(x+1)+2x(x+1)+(x+1)

=(x+1)(x^2+2x+1)=(x+1)(x+1)^2

a;b;c; d đúng

Trần như sai rồi: 

Đương thẳng trung trực của đoạn thẳng AB chính là trục đối xứng của đoạn AB

Chứng minh:

Lấy M thuộc đoạn AB 

Gọi d' khác trung trực của đoạn AB là một trục đối xứng của đoạn AB

=> điểm M' đối xứng với M qua d' cũng thuộc AB 

=> MM' vuông góc với d' => AB vuông góc với d' (Vì M; M; đều thuộc AB)   (1)

Gọi O = d' giao với AB 

Dễ có AO = BO (bằng cách xét 2 tam giác bằng nhau) 

d; đi qua trung điểm O của AB    (2)

Từ (1)(2) => d' đi qua O và vuông góc với AB

mà qua điểm O ta chỉ vẽ được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước

=> d' trùng với d

a ) đúng 

b; đúng 

c; đúng 

đ) đúng 

Mình nghĩ vậy 

A d B C D E

a) Nối E với C

C đối xứng với A qua d => d là trung trực của AC

D; E thuộc d => EA = EC và DA = DC

ta có : AD + DB = DC + DB = CB

AE + EB = EC + EB

Trong tam giác BEC có: BC  < EC + EB => AD + BD < AE + BE

b)  Giả sử bạn Tú đến điểm E bất kì trên d

ta có: Quãng đường bạn cần đi là AE + EB 

mà AE + EB = CE + EB 

ta luôn có: CE + EB \(\ge\) CB 

đê đi gần nhất thì CE + EB nhỏ nhất  = CB 

Dấu "=" xảy ra khi E trùng với D
vậy....

a; Vì C đói xứng với A qua Oy => CA vuông góc với Oy và Oy đi qua trung điểm Ca 

=> O thuộc dường trung trục CA => oC = OA ( tính chất đường trung  trực ) (1)

Tương tự OB = OA (2)

Từ (1) và (2) => OB = OC

b; Gọi AC giao OY tại M ; AB giao Õx tại N

OA= OB => tam giác ABO cân tại O => OM vừa là đg cao vừa là p/g => COM =  AOM  (1)

CMTT AON = BON 

BOC = COM + AOM + AON + BON = AOM + AOM + AON + AON  =   2 ( AOM + AON ) = 2. xOy = 2.50 = 100 độ  

a; OB = OC

b; BOC = 100 độ 

(x-1/2)²=x²+(1/2)²-2*x*1/2=x²+1/4-x

( x - 1/2)^2 = x^2 - x - 1/4 

= (1/2x+y)²

= 1/4x² +4y +y²

sorry: lên cơn thì có cắn người ko

a) <=> 4x^3 - 12x^2 - x^2 + 3x + 6x - 18 = 0

<=> 4x^2 (x - 3) - x(x - 3) + 6(x - 3) = 0

<=> (x - 3)(4x^2 - x + 6) = 0

xét 2 th

. x - 3 = 0 <=> x = 3

. 4x^2 - x + 6 = 0

<=> 4x^2 + 2.(1/2)x + 1/4 + 23/4 = 0

<=> (4x + 1/2)^2 = -23/4

.... phần sau bạn tự làm nhé 

vậy pt trên có nghiệm là ...

. mik bận nên chỉ làm như vậy thôi.. những ý sau thì tách tương tự

c) => x³ + 2x² - 6x²  - 12x + 4x + 8 = 0

=> (x³ + 2x²)  -  (6x²  + 12x)  + (4x + 8) = 0

=> x². (x +2) - 6x. (x + 2) + 4.(x + 2) =0

=> (x +2).(x²  - 6x + 4) = 0

=> x+ 2 = 0 hoặc x²  - 6x + 4 = 0

+) x+ 2 =0 => x = -2

+) x²  - 6x + 4 = 0 => x²  - 2.x.3  + 9  - 5 = 0 => (x -3)²  = 5

=> x - 3 = \(\sqrt{5}\) hoặc x - 3 = - \(\sqrt{5}\)

=> x = 3 + \(\sqrt{5}\) hoặc x = 3 - \(\sqrt{5}\)

vậy...

Quãng đường HN đến Đồ Sơn là 100 + 20 = 120 km

Thời gian ô tô từ HN đến Đồ Sơn là: 120 : 60 = 2 (giờ)

Ô tô thứ hai đi từ Hải phòng về HN cũng phải mất 2 giờ => Vận tốc ô tô thứ hai là: 100 : 2 = 50 (km/h)

Ô tô thứ hai đi 45' (tức là 0,75 giờ) là: 50 x 0,75 = 37,5 (km)

Quãng đường còn lại ô tô thứ hai còn phải đi là: 100 - 37,5 = 62,5 (km)

Ô tô thứ hai sửa mất 30' (tức 0,5 giờ) => Để đến HN như thời gian dự kiến (tức tổng thời gian 2 giờ), thì thời gian ô tô thứ hai đi trong quãng đường còn lại là: 2 - 0,75 - 0,5 = 0,75 (giờ)

=> Vận tốc ô tô thứ hai phải đi trong quãng đường còn lại (62,5 km) là:

    62,5 : 0,75 = 250/3 (km/h) (gần = 83,333 km/h)

Sau khi ô tô thứ hai sửa xong, ô tô thứ nhất đã đi được: 60 x (0,75+ 0,5) =  75 km

Ta thấy 75km lớn hơn quãng đường từ HN đến chỗ xe thứ hai hỏng (62,5). Vậy 2 xe gặp nhau chỗ ô tô thứ hai hỏng và cách HN 62,5 km.

Lúc đó thời gian ô tô thứ nhất đi là: 62,5 : 60 = 62,5/60 giờ = 62,5 phút

Lúc gặp nhau là: 8h + 62,5' = 9h2,5'

ĐS: ....