\(CMR:\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)}< \frac{1}{4}\)

1. Áp dụng hằng đẳng thức thực hiện các biểu thức sau:

 a) 52³        b) 499³

 c) 120³ - 60.120² + 1200.120 - 7999

d) 48³ + 6.48² + 12.48 + 9

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

\(x+y+z+xz+yz+xy=6\)

Cho hình thang cân ABCD, AB // CD, AC < CD, MC = MD. AM cắt BD tại E, BM cắt AC tại F

a) CMR: tam giác MAD = tam giác MBC

b)           tam giác MED = tam giác MFC

giải pt và biện luận :
a) (1-m).x = \(m^2\)- 1
b) (\(m^2\) - 5m +6).x = \(m^2\) - 9

cho \(\Delta ABC\) có trung tuyến AM. Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD =\(\frac{1}{2}\)DC.Kẻ tia Mx song song BD và cắt AC tại E. Gọi I là giao điểm của AM và BD.CMR :
a) AD=DE=EC
b) \(S\Delta AIB=S\Delta IBM\)
c)\(S\Delta ABC=2S\Delta IBC\)

a, Cho x+3y=16 Tính
  P= x^3+27y^3+9xy(x+3y)+36
b, Cho 4x+y=12. Tính
   Q=64x^3+y3+12xy(4x+y)
c, Cho 3x-y=21 Tính
  N=27x^3-y^3-9xy(3x-y)-18x+6y-11

Cho hình thang ABCD , gọi T , D , E lần lượt là trung điểm của AB , AC , BC . Gọi I là giao điểm của DF với BD . CMR :

a) I là trung điểm của BD

b) Cho AB = 10 cm , CD = 26 cm . Tính IE?

Cho hình thang ABCD , gọi D , E , F lần lượt là trung điểm của AB , AC , BC . Gọi I là giao điểm của DF với BD . CMR :

a) I là trung điểm của BD

b) Cho AB = 10 cm , CD = 26 cm . Tính IE?