2.22 + 3.23 + 4.24 + ... + n.2n  = 2n+11

Đặt vế trái là A ta có:

    A = 2.22 + 3.23 + 4.24 + ... (n -1).2n-1+ n.2n 

2A =  2.23 + 3.24 + 4.25 +....+ (n- 1).2n + n.2n+1

2A-A = [2.23+3.24 + 4.25 +...+(n-1).2n+n.2n+1] - [2.22 + 3.23+...+n.2n]

A   = -2.22+ (2.33-3.23) + (3.24 - 4.24) +...+ [(n-1).2n - n.2n ] + n.2n+1

A = -2.22 - 23 - 24 -...- 2n + n.2n+1

Đặt   B = -2.22 - 23 - 24 - ... - 2n 

     2B  = -2.23 - 24 - 25 -...-2n+1

2B - B = (-2.23 - 24 - 25 -..-2n+1) - (-2.22-23-24-..-2n)

B = -24 -24 - 25 -..2n-2n+1 + 23 + 23 + 24+ 25+ 2n

B = (-24 + 23) + (- 2n+1 + 23) +(-24+24)+(-25+25)+(-2n+2n)

B = -16 + 8 - 2n+1 + 8

B = (-16 + 8 + 8 ) - 2n+1

B = - 2n+1

A = n.2n+1 - 2n+1

Theo bài ra ta có: 

n.2n+1 - 2n+1 = 2n+11

n.2n+1 - 2n+1 - 2n+11 = 0

2n+1.(n - 1 - 210) = 0

Vì n là số tự nhiên nên 2n+1 > 0

Vậy 2n+1.(n - 1- 210) = 0 ⇔ n - 1 - 210 = 0 ⇒ n = 1 + 210 ⇒ n =  1025

Vậy n = 1025

Bạn tặng GP cho mình nhé !(^ ^)

                           Gải:

                      1 kg = 1000 g 

           Mua một gam đinh cần:

                  35 000 : 1000 = 35 (đồng)

            10000 đồng mua được số gam đinh là:

              10 000 : 35 = \(\dfrac{2000}{7}\) (g)

        Đáp số: \(\dfrac{2000}{7}\) g

đaṕ ań là  285,(7124)

1 D

2 B

3 A

4 C

5 D

1 C

2 B

3 D

4 C

5 D

1 When her mother was cooking, her little baby woke up and cried out

2 We go to the discount store because it sells products at lower prices

3 Although my grandfather is very old, he is still young at heart

4 After he had cleaned his house, his friends came

5 Because of the danger of Acid rain, trees's leaves are damaged

                                    Gải:

                      1 kg = 1000 g 

           Mua một gam đinh cần:

                  35 000 : 1000 = 35 (đồng)

            10000 đồng mua được số gam đinh là:

              10 000 : 35 = \(\dfrac{2000}{7}\)  (g)

            Đáp số:  ..

Nhóm vuihoctoan thành một nhóm thì mỗi nhóm có: 10 chữ cái.

 Trong mỗi nhóm có 2 chữ 0 mà 50 : 2 = 25

    Vậy chữ o thứ 50 là chữ  thứ  8 của nhóm thứ 25 nên dãy đó có số số chữ cái là:

       (25 - 1) x 10 + 8 = 248 (chữ cái)

Nhóm các màu xanh, đỏ, tím, vàng thành một nhóm thì mỗi nhóm có: 4 màu

vì 248 : 4 = 62 

Vậy chữ o thứ 50 được tô màu vàng 

Chọn A. vàng

Mỗi nhóm có 2 chữ O nên để xuất hiện chữ O thứ 50 thì ta cần 25 nhóm

Số chữ cái của 25 nhóm là:

10 × 25 = 250 (chữ)

Chữ O thứ 50 nằm ở vị trí 248

Mỗi nhóm xanh, đỏ, tím, vàng có 4 màu

Do 248 : 4 = 62 (dư 0)

Nên chữ O thứ 50 có màu vàng

Từ 1 đến 150 có số số chẵn là:

 (150 - 2) : 2  + 1  = 75 (số)

Từ 1 đến 150 có số số tròn chục là:

  (150 - 10) : 10 + 1 = 15 (số)

Từ 1 đến 150 có số số tròn trăm là: 1 số đó là số 100

Vậy từ 1 đến 150 có số các số có 1 chữ số không tận cùng là:

      15 - 1 = 14 (số) (1)

Từ 1 đến 150 có 1 số có 2 chữ số 0 tận cùng. (2)

 Từ 1 đến 150 có số số chẵn không có chữ số 0 nào tận cùng là:

    75 - 15 = 60 (số)

  Từ 1 đến 150 có số các số có chữ số 5 tận cùng là:

      (145 - 5) : 10 + 1  =  15 số

Trong đó 25 = 5 x 5

       125 = 5 x 5 x 5

Vậy tích của các số tự nhiên từ 1 đến 150 gồm số thừa số tận cùng bằng 5 là: 

      15 + 2 + 3 - 2 = 18 (số)

Có 18 cặp tích của thừa số 5 và thừa số chẵn nên có 18 chữ số 0 tận cùng. (3) 
Kết hợp (1); (2) và (3) ta có

Tích của các số tự nhiên từ 1 đến 150 có số số không tận cùng là:

  14 + 2 + 18 = 34 (số 0)

Đáp số: 34 

 collagen và các khoáng chất, đặc biệt là canxi.