a) (4x² – 9y²) : (2x – 3y);

=(2x-3y)(2x+3y):(2x-3y)

=2x+3y                    

b) (27x³ – 1) : (3x – 1);

=(3x-1)(9x²+3x+1):(3x-1)

=9x²+3x+1

c) (8x³ + 1) : (4x² – 2x + 1);

=(2x+1)(4x²-2x+1):(4x²-2x+1)

=2x+1                 

d) (x² – 3x + xy -3y) : (x + y)

=[x.(x-3)+y.(x-3)]:(x+y)

=(x-3)(x+y):(x+y)

=x-3

a) ( 4x^2 - 9y^2) : ( 2x-  3y) = ( 2x - 3y)(2x + 3y) : (2x-  3y) = 2x + 3y

b) (27x^3 - 1 ) : (3x-  1) = ( 3x - 1 )(9x^2 + 3x + 1 ) : ( 3x - 1 ) = 9x^2 + 3x+ 1 

c) ( 9x^3 + 1 ) : (4x^2 - 2x + 1 ) = ( 2x + 1 )(4x^2 - 2x + 1 ) : (4x^2 - 2x + 1 ) = 2x+  1 

d) ( x^2 - 3x + x  y - 3y ) : ( x+ y)

= [ x(x- 3 ) + y  ( x - 3 ) ] : ( x+ y)

= ( x+ y)(x- 3 ) : ( x+ y)

=x - 3 

a) (x² + 2xy + y²) : (x + y);

=(x+y)²:(x+y)

=x+y                       

b) (125x³ + 1) : (5x + 1);

=(5x+1)(25x²-5x+1):(5x+1)

=25x²-5x+1

c) (x² – 2xy + y²) : (y – x).

=(x-y)²:(y-x)

=(y-x)²:(y-x)

=y-x

3x⁴+x³+6x-5=(x²+1)(3x²+x-3)+5x-2

hình như sai đề phải ko các bạn

A = [n(n+3)]. [(n+1).(n+2)] = (n²  + 3n). (n² + 3n+ 2 ) = (n² + 3n)² + 2.(n² + 3n) 

Đặt  a = n² + 3n  ( a > 0) =>A = a²  + 2a 

Giả sử A là số chính phương => a²  + 2a = p² ( p > 0) => (a + 1)² = p² + 1 => (a+1- p).(a+1+p) = 1 

=> a + 1 +p = 1 => a + p = 0 Vô lí vò a;p > 0  

Vậy A không là scp

A B C D E H K

Kẻ HK vuông góc với BC

Xét tam giác BKH và BDC có: góc CBD chung; góc HKB = BDC (= 90^o)

=> tam giác BKH đồng dạng với BDC (g - g)

=> BK/BD = BH/ BC => BH.BD = BK. BC     (1)

+) Tương tự, tam giác CKH đồng dạng với tam giác  CEB (g - g)

=> CK/ CE = CH/BC => CH . CE = CK.BC    (2)

Từ (1)(2) => BH.BD + CH.CE =  BK.BC + CK. BC = (BK+ CK). BC = BC.BC = BC² 

x; y nguyên dương nên 8y² < 96 =>  y² < 96/8 = 12 => y² = 1; 4; 9 => y = 1; 2; 3

Với y = 1 => 3x² + 10x + 8 = 96 => 3x²  + 10x - 88 = 0 => 3x² - 12x + 22x - 88 = 0 

=> 3x. (x - 4) + 22. (x -4) = 0 => (3x + 22).(x - 4) = 0 => 3x - 22 = 0 hoặc x - 4 = 0 

=> x = 22/3 (Loại) hoặc x = 4 (Nhận)

Với y = 2 => 3x² + 20x + 32 = 96 => 3x² + 20x = 64 => x. (3x + 20) = 64

=> 3x + 20 là ước của 64 mà x nguyên dương nên 3x + 20 > 20 => 3x + 20 = 32; 64 

thử các trường hợp => khồng có số x thỏa mãn

Với y = 3 : tương tự

1) n⁴ + 4 = (n⁴ + 4n² + 4) - 4n² = (n² + 2)² - (2n)² = (n² + 2 + 2n).(n² + 2 - 2n)

Ta có n²  + 2n + 2 = (n+1)² + 1 > 1 với n là số tự nhiên 

n² - 2n + 2 = (n -1)²  + 1 \(\ge\) 1 với n là số tự nhiên

Để  n⁴ + 4 là số nguyên tố =>  thì  n⁴ + 4 chỉ có 2 ước là chính nó và 1 

=> n²  + 2n + 2  = n⁴ + 4 và n² - 2n + 2 = (n -1)²  + 1  = 1 

(n -1)²  + 1  = 1 => n - 1= 0 => n = 1

Vậy n = 1 thì n⁴ là số nguyên tố

mấy bn này toàn bình luận, trong khi đó bài mk...