ta có  : 

\(\left(\sqrt{6-x}+\sqrt{x-2}\right)^2\le\left(1+1\right)\left(6-x+x-2\right)=8\text{ }\left(\text{ bất đẳng thức Bunhia}\right)\)

hay ta có  : \(\sqrt{6-x}+\sqrt{x-2}\le2\sqrt{2}\)

Dấu bằng xảy ra khi : \(6-x=x-2\text{ hay }x=4\)

Việt Nam chính thức gia nhập Liên hợp quốc (LHQ) ngày 20/9/1977. Kể từ đó, quan hệ của Việt Nam với LHQ ngày càng phát triển. Ngay sau khi tham gia LHQ, Việt Nam đã tranh thủ được sự đồng tình và ủng hộ của các nước thành viên Liên hợp quốc để Đại hội đồng LHQ khóa 32 (1977) thông qua Nghị quyết 32/2 kêu gọi các nước, các tổ chức quốc tế viện trợ, giúp đỡ Việt Nam tái thiết sau chiến tranh. Mặt khác, chúng ta cũng tranh thủ được sự giúp đỡ về nguồn vốn, chất xám, kỹ thuật của LHQ phục vụ cho công cuộc phát triển kinh tế–xã hội của đất nước. LHQ trở thành một diễn đàn để Việt Nam triển khai các yêu cầu của chính sách đối ngoại.

4m +5m=

12-7=

999-22=

23-8=

đk : m khác 2 

\(\frac{4m^2}{\left(m-2\right)^2}-\frac{2\left(m-3\right)}{m-2}=5\Rightarrow4m^2-2\left(m-3\right)\left(m-2\right)=5\left(m-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4m^2-2\left(m^2-5m+6\right)=5\left(m^2-4m+4\right)\)

\(\Leftrightarrow2m^2+10m-12=5m^2-20m+20\Leftrightarrow3m^2-30m+32=0\)

\(\Delta'=225-32.3=225-96=129>0\)

pt có 2 nghiệm pb \(x=\frac{-15\pm\sqrt{129}}{3}\)

Program CHUOI_CHU_THUONG;
Uses Crt;
Var i,l:integer;
      st:string[50];
Begin
      Clrscr;
      Writeln('DOI CHUOI SANG CHUOI CHU THUONG');
      Writeln('------------------------------------------------------');
      Write('Nhap chuoi ky tu: '); Readln(st);
      For i:=1 to length(st) do
      If (st[i]>='A') and (st[i]<='Z') then
          st[i]:= chr(ord(st[i])+32);
      Writeln;
      Writeln('Chuoi doi thanh chu thuong la : ');
      Writeln(st);
      Writeln; l:=length(st);
        st[l]:=upcase(st[l]);
       For i:=l downto 2 do
             If st[i]=' ' then st[i-1]:=upcase(st[i-1]);
            Writeln('Chuoi cac ky tu cuoi cua tu la ky tu hoa: ');
            Writeln(st);
       Readln;
End.

Học tốt

Program DOI_CHUOI_CHU_HOA;

Uses Crt;

Var i:integer;st:string;

Begin

     Clrscr;

     Writeln('DOI CHUOI SANG CHUOI HOA');

     Writeln('--------------------------------------');

     Write('Nhap ho ten:');readln(st);

     st[1]:=upcase(st[1]);

     For i:=1 to length(St) do

     If st[i]=' ' then st[i+1]:=upcase(st[i+1]);

          Writeln('Ho ten sau khi doi lan 1 la: ',st);

     For i:=1 to length(St) do

          st[i]:=upcase(st[i]);

     Writeln('Ho ten sau khi doi lan 2 la: ',st);

      Readln;

End.

ấn vào ô báo cáo

Tối quá, ko thấy bài đâu 

HT

Đặt \(BC=a;AC=b;AB=c\left(a,b,c>0\right)\)

\(\Delta BCF\)có phân giác trong BI \(\left(I\in CF\right)\)\(\Rightarrow\frac{IF}{IC}=\frac{BF}{BC}\)(1)

\(\Delta ABC\)có phân giác trong CF \(\left(F\in AB\right)\)\(\Rightarrow\frac{BF}{BC}=\frac{AF}{AC}=\frac{BF+AF}{BC+AC}=\frac{AB}{BC+AC}=\frac{c}{a+b}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{IF}{IC}=\frac{c}{a+b}\)

Tương tự, ta có \(\frac{IE}{IB}=\frac{b}{c+a}\); \(\frac{ID}{IA}=\frac{a}{b+c}\)

Từ đó \(\frac{ID}{IA}+\frac{IE}{IB}+\frac{IF}{IC}=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)

Ta cần chứng minh \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)với \(a,b,c>0\)

Thật vậy: Ta chứng minh bất đẳng thức phụ \(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge9\)với \(x,y,z>0\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương \(x,y,z\), ta có: \(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)

Tương tự, ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{xyz}}\)

Từ đó \(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge3\sqrt[3]{xyz}.3\sqrt[3]{\frac{1}{xyz}}=9\)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh.

Áp dụng bất đẳng thức trên, ta có: \(\left[\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)\right]\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\ge9\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\ge9\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\ge\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}\ge\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{b}{c+a}+1+\frac{a}{b+c}\ge\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\)đpcm