Lịch tính thời gian theo mặt trời gọi là dương lịch.Trái đất quay trọn 1 vòng xung quanh mặt trời mất 365 ngày và 6 giờ.Năm dương lịch có số nguyên là 365 ngày.Như vậy,một năm dương lịch còn thừa 6 giờ và 4 năm dồn lại được 24 giờ,bằng 1 ngày.Do vậy,cứ 4 năm sẽ có 1 năm sẽ có 1 năm có 366 ngày,gọi là năm nhuận.Nhuận ngày dương lịch được tính vào tháng 2.Do đó tháng 2 của 1 năm nào đó như năm 2004 sẽ có 29 ngày

vì trái đất quay 1vongf hết 365 ngày 4 giờ

4 năm thừa ra;4.6=24giowf = 1 ngày

ĐPCM

Từ giả thiết ta suy ra \(\frac{1}{1+a}=2-\frac{1}{1+b}-\frac{1}{1+c}=\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}\ge2\sqrt{\frac{b}{1+b}\cdot\frac{c}{1+c}}=\frac{2\sqrt{bc}}{\sqrt{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}.\)
Tương tự ta thiết lập được 2 bất đẳng thức nữa rồi nhân vào ta sẽ được

\(\frac{1}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\ge2^3\cdot\frac{\sqrt{bc}\cdot\sqrt{ca}\cdot\sqrt{ab}}{\sqrt{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\cdot\sqrt{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\cdot\sqrt{\left(1+c\right)\left(1+a\right)}}=\frac{8abc}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\)

Suy ra \(1\ge8abc\to abc\le\frac{1}{8}\). Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=\frac{1}{2}.\) Vậy giá trị lớn nhất của \(abc\) là bằng \(\frac{1}{8}.\)

ĐK x >= 0 ; y >=1 ; z >= 2 

pt <=> \(2\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}+2\sqrt{z-2}=x+y+z\)

=> \(x-2\sqrt{x}+1+y-1-2\sqrt{y-1}+1+z-2-2\sqrt{z-2}+1=0\)

=> \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-1\right)^2=0\)

Quãng đường Huế - Nha Trang là:

1278 - 658 = 620 ( km)

Quãng đường Nha Trang đến TP. Hồ Chí Minh là:

1710 - 1278 = 432 ( km)

       Bạn tự đáp số nha.

vô đây  coi cho chinhd xác 100 % nè bạnGiúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Đặt \(\sqrt{2x+3+\sqrt{x+2}}=a;\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}=b\) ( \(a;b\ge0\))

=> a²  - b² = \(1+2\sqrt{x+2}\). 

PT <=> a + b = a² - b² <=> (a + b)(a - b - 1) = 0 <=> a + b = 0 hoặc a - b = 1

+) a + b = 0. Vì \(a;b\ge0\) nên a = b = 0 . Mà a > b => a = b = 0  loại

+) a - b = 1 <=> \(\sqrt{2x+3+\sqrt{x+2}}-\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}=1\)

<=> \(\left(\sqrt{2x+3+\sqrt{x+2}}\right)^2=\left(1+\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}\right)^2\)

<=> \(2x+3+\sqrt{x+2}=1+2x+2-\sqrt{x+2}+2\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}\)

<=>  \(\sqrt{x+2}=\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}\)

<=> \(x+2=2x+2-\sqrt{x+2}\)

<=> \(\sqrt{x+2}=x\)

<=> x + 2 = x² ( x > = 0 )

<=> x² - x - 2 = 0 <=> x = -1 hoặc x = 2 

x = 2 thỏa mãn

Vậy x = 2 là nghiệm của PT

Đặt \(\sqrt{2x+3+\sqrt{x+2}}=a;\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}=b\left(a;b\ge0\right)\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=1+2\sqrt{x+2}\)

PT\(\Leftrightarrow a+b=a^2-b^2\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b-1\right)=0\Leftrightarrow a+b=0\)hoặc \(a-b=1\)

+) \(a+b=0\). Vì \(a;b\ge0\)nên \(a=b=0\). Mà \(a>b\Rightarrow a=b=0\) (loại)

+) \(a-b=1\Leftrightarrow\sqrt{2x+3+\sqrt{x+2}}-\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3+\sqrt{x+2}}\right)^2=\left(1+\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x+3+\sqrt{x+2}=1+2x+2-\sqrt{x+2}+2\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}\)

\(\Leftrightarrow x+2=2x+2-\sqrt{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=x\)

\(\Leftrightarrow x+2=x^2\left(x>=0\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\Leftrightarrow x=-1\)hoặc \(x=2\)

\(x=2\)thỏa mãn.

Vậy \(x=2\)là nghiệm của PT.

2x² - 9x + 4 = 2x² - 8x - x + 4 = (2x -1).(x - 4)

2x² + 21x - 11 = 2x² + 22x - x - 11 = (2x -1).(x + 11)

Điều kiện: x \(\ge\) 4

PT <=> \(\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}\)

<=> \(\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}+3-\sqrt{x+11}\right)=0\)

<=> \(\sqrt{2x-1}=0\)  (1) hoặc \(\sqrt{x-4}-\sqrt{x+11}+3=0\) (2)

Giải (1) <=> x = 1/2 (Loại)

Giải (2) <=> \(\left(\sqrt{x-4}+3\right)^2=\left(\sqrt{x+11}\right)^2\)

<=> \(x-4+3+6\sqrt{x-4}=x+11\)

<=> \(\sqrt{x-4}=2\) <=> x = 8 (Thỏa mãn)

vậy x = 8

Điều kiện :

1 - x² \(\ge\) 0 ; x⁴ - 1 \(\ge\) 0; 1 + 3x \(\ge\) 0 ; x² - 2y + y² \(\ge\) 0

+) x⁴ - 1 = (x² +1)(x² - 1) \(\ge\) 0 mà x² + 1 \(\ge\) 0 nên x²   - 1 \(\ge\) 0 lại có  1 - x² \(\ge\) 0   => x² - 1= 0 

=> x = 1 hoặc x = -1 . Vì x \(\ge\) -1/3 => x = 1

Thay x = 1 vào PT ta có :

\(2+\sqrt{y^2-2y+1}=y+2\)

<=> |y -1| = y 

+) Nếu y \(\ge\) 1 thì y - 1 = y => -1 = 0 ( Vô nghiệm)

+) y < 1 => - y + 1 = y => 2y = 1 => y = 1/2 (Thỏa mãn)

vậy x = 1; y = 1/2

1. \(\Rightarrow3x^2-1=25\Rightarrow3x^2=26\Rightarrow x^2=\frac{26}{3}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{26}{3}};x=-\sqrt{\frac{26}{3}}\)

1) Vế trái \(\ge\) 0 với x thỏa mãn điều kiện 3x² - 1 \(\ge\) 0

Vế phải  = -5 < 0

=> Vế trái luôn > Vế phải

Vậy pt vô nghiệm

2) \(VT=\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+4}+\sqrt{5\left(x^2+2x+1\right)+16}\ge\sqrt{4}+\sqrt{16}=2+4=6\) với mọi x

VP = 6 - (x² + 2x + 1) = 6 - (x + 1)² \(\le\) 6 với mọi x

Để VT = VP <=> (x + 1)² = 0 <=> x = -1

Vậy x = -1 là nghiệm của PT

a, tự làm

b,

- Điểm M

- Không