A =[ (2x +1)² + 2.(2x+1).(3 - 2x) + (3 - 2x)²] + [(2x+ 3)²  - (3 - 2x)²]

A = = (2x + 1 + 3 - 2x)² + (2x+ 3 + 3 - 2x). (2x+ 3- 3 + 2x)

A = 4² + 6.4x = 16 + 24x

chúc mừng sinh nhật nha

(a³ + b³)  + c³  = (a + b)³  - 3ab.(a + b) + c³  = (-c)³ + c³  - 3ab. (-c) = 0 + 3abc = 3.(-2) = -6  

c) n³ - 2 = (n³ - 8) + 6 = (n -2)(n² + 2n + 4) + 6

Để n³ - 2 chia hết cho n - 2 <=>  6 chia hết cho n - 2  <=> n - 2 \(\in\) Ư(6) = {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Tương ứng n \(\in\) {-4; -1; 0; 1; 3; 4; 5; 8}

Vậy..... 

d) n³ - 3n² - 3n - 1 = (n³ - 1) - (3n² + 3n + 3) + 3 = (n -1).(n² + n + 1) - 3.(n² + n + 1) + 3 = (n - 4)(n²  + n + 1) + 3

Để n³ - 3n² - 3n - 1 chia hết cho n² + n + 1 thì (n - 4)(n²  + n + 1) + 3 chia hết cho n²  + n + 1

<=> 3 chia hết cho n² + n + 1 <=> n² + n + 1 \(\in\) Ư(3) = {-3;-1;1;3}

Mà n² + n + 1 = (n + \(\frac{1}{2}\))² + \(\frac{3}{4}\) > 0 với mọi n nên n² + n + 1 = 1 hoặc = 3

n² + n + 1 = 1 <=>  n = 0 hoặc n = -1

n² + n + 1 = 3 <=> n² + n - 2 = 0 <=> (n -1)(n +2) = 0 <=> n = 1 hoặc n = -2

Vậy ...

e) n⁴ - 2n³  + 2n² - 2n + 1 = (n⁴ - 2n³ + n²) + (n² - 2n + 1) = (n² - n)² + (n -1)² = n²(n -1)² + (n -1)² = (n-1)².(n² + 1)

n⁴ - 1 = (n² - 1).(n² + 1) = (n -1)(n +1)(n² + 1)

=> \(\frac{n^4-2n^3+2n^2-2n+1}{n^4-1}=\frac{\left(n-1\right)^2\left(n^2+1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)}=\frac{n-1}{n+1}\)( Điều kiện: n- 1 ; n + 1 khác 0 => n khác 1;-1)

Để n⁴ - 2n³ + 2n² - 2n + 1 chia hết cho n⁴ - 1 thì \(\frac{n-1}{n+1}\) nguyên <=> n - 1 chia hết cho n + 1

<=> (n + 1) - 2 chia hết cho n +1 

<=> 2 chia hết cho n + 1 <=> n + 1 \(\in\) Ư(2) = {-2;-1;1;2} <=> n \(\in\){-3; -2; 0; 1}

n = 1 Loại

Vậy n = -3 hoặc -2; 0 thì... 

a) n² + 2n - 4 = n² + 2n - 15 + 11 = (n²  + 5n - 3n -15) + 11 = (n - 3)(n + 5) + 11 

để n²  + 2n - 4 chia hết cho 11 <=> (n - 3).(n +5) chia hết cho 11 <=> n - 3 chia hết cho 11 hoặc n + 5 chia hết cho 11 ( Vì 11 là số nguyên tố)

n- 3 chia hết cho 11 <=> n = 11k + 3 ( k nguyên)

n + 5 chia hết cho 11 <=> n = 11k' - 5 ( k' nguyên)

Vậy với n = 11k + 3 hoặc n = 11k' - 5 thì.....

b) 2n³ + n² + 7n + 1 = n². (2n - 1) + 2n² + 7n + 1 = n². (2n -1) + n.(2n -1) + 8n + 1 

= (n²  + n)(2n -1) + 4.(2n -1) + 5 = (n² + n + 4)(2n -1) + 5

Để 2n³ + n² + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1 <=> (n² + n + 4)(2n -1) + 5 chia hết cho 2n -1

<=> 5 chia hết cho 2n -1 <=> 2n - 1 \(\in\)Ư(5) = {-5;-1;1;5}

2n -1 = -5 => n = -2

2n -1 = -1 => n = 0

2n -1 = 1 => n = 1

2n -1 = 5 => n = 3

Vậy....

\(\left(5-3x\right)^3-\left(x+8\right)\left(x-8\right)+\left(3-x\right)^2\)

\(=\left(125-225x+135x^2-27x^3\right)-\left(x^2-64\right)+\left(9-6x+x^2\right)\)

\(=125-225x+135x^2-27x^3-x^2+64+9-6x+x^2\)

\(=-27x^3+135x^2-231x+198\)

xin lỗi, hiểu lầm, tại bạn ko ghi rõ

Đặng Phương Thảo Bạn đến cùng thời gian với vài nick ra đi,haizz.

uk Minh Triều cãi nhau vs tụi mk ra đi rồi 

B. Người lái đò chuyển động so với dòng nước 

Vì khoảng cách từ người lái đò đền dòng nước không đối , còn với đường thì khác 

A. Người lái đò đứng yên so với dòng nước 

Vì khoảng cách người lái đò đến dòng nước không đối , còn với đường thì khác 

Điều kiện: x - 1 \(\ne\) 0 và x+ 2 \(\ne\) 0 

=> \(\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\le0\) => (x - 2)(x -1)x(x +2) \(\le\) 0

=>  Trong 4 số có 3 số dương ; 1 số âm hoặc 3 số âm và 1 số dương

Ta có nhận xét: x - 2 < x - 1 < x < x + 2 ( Vì -2 < -1 < 0 < 2). Do đó:

+) Nếu có 3 số dương; 1 số âm thì x - 2 \(\le\) 0 < x - 1 < x < x + 2 

=> x - 2 \(\le\) 0 và x - 1 > 0 => x \(\le\) 2 và x > 1 Hay 1 < x  \(\le\)2

+) Nếu có 3 số âm và 1 số dương thì x - 2 < x -1 < x \(\le\) 0 < x + 2

=> x \(\le\) 0 và x+ 2 > 0 

=> x \(\le\) 0 và x > -2

Hay -2 < x \(\le\) 0

Vậy 2-< x \(\le\) 0 hoặc 1 < x \(\le\) 2

mình cũng k hiểu đề bài nên cũng 

ngu ngoc

 2x^2 - 3x -2 = 0  

<=>2x²+x-4x-2=0

<=>x.(2x+1)-2.(2x+1)=0

<=>(2x+1)(x-2)=0

<=>2x+1=0 hoặc x-2=0

<=>x=-1/2 hoặc x=2

x^2 +2y^2 - 2xy + 4y = -4

<=>x²+2y²-2xy+4y+4=0

<=>x²-2xy+y²+y²+4y+4=0

<=>(x-y)²+(y+2)²=0

<=>x-y=0 và y+2=0

*y+2=0

<=>x=-2

*x-y=0

<=>x=y=-2

1. 2x^2 - 3x - 2 = 0 <=> đen ta = 3^2 - 4x2x-2 = 25 > 0 <=> x1 = -0.5: x2= 2