quá đễ                             

dễ thì làm đi, giỏi cái miệng

em có thể vào mục câu hỏi tương tự! có nhiều 

Ta có: \(a+b+c=0 \)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0\)
\(\Leftrightarrow1+2ab+2ac+2bc=0\)
\(\Leftrightarrow ab+ac+bc=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+ac+bc\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=\frac{1}{4}\)  Vì ( a+b+c=0)
Mặt khác: \(a^2+b^2+c^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2.\frac{1}{4}=1 \)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Tổng chiều dài và chiều rộng hcn là 2p : 2 = p 

Gọi chiều dài hcn là x 

=> chiều rộng hcn là: p - x

Diện tích hcn ban đầu là: x(p - x) = xp - x²

Diện tích hcn lúc sau là: (x +a). (p - x + a) = xp - x² + ax + ap - ax + a² = (xp - x²) + (ap + a²)

Vậy diện tích hcn tăng ap + a²  (đơn vị diện tích)

Cô Loan ơi, em tưởng nó tăng lên 1 số cụ thế -_-, em cứ tưởng em lm sai 

\(A=\frac{a^2+\left(b^2-a^2\right)}{a+b}+\frac{b^2+\left(c^2-b^2\right)}{b+c}+\frac{c^2+\left(a^2-c^2\right)}{c+a}\)

\(A=\left(\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\right)+\left(\frac{b^2-a^2}{a+b}+\frac{c^2-b^2}{b+c}+\frac{a^2-c^2}{c+a}\right)=2012+\left(b-a+c-b+a-c\right)=2012\)

A = [(x +1).(x - 6)].[(x - 2).(x - 3)] = (x² - 5x - 6). (x² - 5x + 6) 

Đặt t = x² - 5x => A = (t - 6).(t + 6) = t² - 36 \(\ge\) 0 - 36 = -36 với mọi t

Dấu "=" xảy ra khi t = 0 <=> x² - 5x = 0 <=> x = 0 hoặc x = 5

Vậy GTNN của A bằng -36 tại x =  0 hoặc x = 5

=> a² + b²  = 2ab + 1

=> a² - 2ab + b² = 1

=> (a - b)² = 1

=> a - b = 1 hoặc a - b = -1

(a+ b)² = a² + b²+ 2ab = 49 => a+ b =7 hoặc a + b = -7

+) Nếu a + b = 7; a - b = 1 => a = (7 +1): 2 = 4; b = 7 - 4 = 3

+) Nếu a+ b = -7 ; a - b = 1 => a = -3; b = -4 

+) Nếu a+ b = 7 ; a - b = -1 => a = 3; b = 4

+) a + b = -7; a - b = -1 => a = -4; b = -3 

Vậy...

= ( x + y + x - y)³ - 3(x - y)(x + y) (x - y + x+ y) + x² - y²

= (2x)³ - 6x (x²  - y²) + x² - y² = 8x³ - 6x³ + 6xy² + x²  - y² = 2x³ + x² + 6xy² - y²

= ( x + y + x - y ) [ ( x + y)^2 - ( x + y )(x-y) + ( x-  y )^2 ] + x^2 - y^2 

= 2x ( x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + y^2 + x^2 - 2xy + y^2 ) + x^2 - y^2 

= 2x ( x^2 + 3y^2 ) + x^2 - y^2 

= 2x^3 + 6xy^2  + x^2 - y^2 

bạn có thể bấm vào mục câu hỏi tương tự nhé!

Gọi số học sinh nữ là x (bạn) (x > 0)

Bạn nữ thứ nhất quen 20 + 1 bn nam
Bạn nữ thứ 2 quen 20 + 2 bn nam
Bn nữ thứ 3 quen 20 + 3 bn nam
...
Bạn nữ thứ x quen 20 + x bạn nam, là tất cả các bạn nam
Ta có phương trình : x + 20 + x = 50
-> x=15
Vậy ______________________