cho đường tròn tâm O bán kính R, 2 dây cung AC=BD. Cắt tia BA và BC cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Chứng minh : MA=MC

Cho (d): y · -x + 1, (d₂): y = x + 1, (d3): y = =-1 Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của (d) và (d2); (d)) và (d3), (dị) và (d3). Tìm tọa độ các điểm A, B, C

cho tam giác ABC vuông tại A. I là giao điểm của các đường phân giác trong. E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A xuống BI và CI. CM AI² = 2EF²

Vẽ hình với giải giúp mình nhé áp dụng pytago nhaaa cảm ơn ạaa

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Qua H kẻ đường thẳng d vuông góc với AM. Kẻ BI và CK vuông góc với d. (I và K thuộc d). Chứng minh: BI + CK = 2HM.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình x^2+xy+y^2=2x+2y ( giải gấp và chi tiết giú mình với ạ mình cần nó trước 21h) 

Cho bt P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{2x}{9-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a)tìm đkxđ. rút gọn P
b)tìm giá trị của x để P=-4/3
c)khi x>25, tìm giá trị nhỏ nhất của P

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy M và D sao cho M thuộc cung AB, AM cắt BD tại N, MB cắt AD tại Q. Vẽ Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính R, MB cắt Ax tại E.

a) Chứng minh: BM.BE không đổi khi M di động trên nửa đường tròn

b) Chứng minh: DO là tiếp tuyến của đường tròn đường kính NQ

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+2xy=5\\x^2+y^2+xy=7\end{matrix}\right.\)