Khi \(x=7\) thì mệnh đề đã cho trở thành \("7>3"\) là một mệnh đề đúng.

Khi \(x=1\) thì mệnh đề đã cho trở thành \("1>3"\) là một mệnh đề sai.

Hai mệnh đề trên không tương đương vì:

\(Q\Rightarrow P\) : "Nếu số n có chữ số tận cùng là 0, n là số tự nhiên thì n là một số chia hết cho 5." là một mệnh đề đúng.

Nhưng \(P\Rightarrow Q\): "Nếu số n chia hết cho 5 thì n là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0." là một mệnh đề chưa chắc chắn đúng. Ví dụ: Số 25 chia hết cho 5 nhưng không có chữ số tận cùng là 0.

Do đó ta không đảm bảo \(P\Leftrightarrow Q\)

Gọi trọng tâm của tam giác ABC là G

Vì G là trọng tâm tam giác ABC 

\(\Rightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)

+) Xét \(\overrightarrow{\text{AA}'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{GC'}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC'}\right)+\left(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}\right)=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC'}\right)-\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\)

=> G đồng thời là trọng tâm của tam giác A'B'C'

Xét phương trình \(x^2-\left(m+5\right)+m+4=0\) có \(a=1;b=-\left(m+5\right);c=m+4\)

Ta có \(a+b+c=1-\left(m+5\right)+m+4=0\) nên phương trình đã cho có \(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=m+4\)

Tóm lại, \(x_1=1;x_2=m+4\)

B\A=(-2;0)

A\B=\(\emptyset\)

A\(\cup\)B=(-2;+\(\infty\) )

A\(\cap\)B=[0;7]

ĐKXĐ: \(\forall x\in R\)

Ta có:\(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{\left(x-3\right)^2}+\sqrt{\left(x+1\right)^2}=\left|x-3\right|+\left|x+1\right|\)

\(=\left|3-x\right|+\left|x+1\right|\ge\left|3-x+x+1\right|=4\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(3-x\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3-x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

sao mày ngu qqu