Cho pt: x²--x-x--x-2+mm=0

 1)tìm m để pt trên:

VÔ NHIỆM

CÓ 2 Nghiệm phân biệt 

CÓ nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó

cho phương trình x²+(2m-1)x-m=0

a, Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi x 

b, Gọi x₁, x₂ là nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị của m để biểu thức x₁²+x₂²-x₁.x₂ có giá trị nhỏ nhất 

Cho M \(=x^2+y^2+\frac{3}{x+y+1}\) , biết xy =1 . Tìm Min M 

Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người ta tính rằng nếu xếp mỗi tòa 15 tấn thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng?

một đoàn tàu dự định chở 200 tấn hàng ra đảo truờng sao .khi chuẩu bị khởi hành sở đoàn tăng them 6 tấn .vì vạy đội phải bổ sung them 1 tàu .và mỗi tàu chở ít hơn 2 tấn hàng .cho hỏi mỗi tàu chở dc bao nhieu tấn hàng ạ.

Cho tam giác abc nhọn nội tiếp đường tròn O đường phân gícs tong và phan giác ngoài của góc bac cat đt o tai d và e Gọi G là hình chiếu vuông góc của e xuống canh ac gọi mn tương úng là trung điểm của các đoạn thẳng bc và ba gọi k là trung điểm của gm h là giao điểm của ab và đt mg f là giao điểm của mn và ae

cmr ad song song mg

cho tam giác ABC nhọn AB<AC nội tiếp (O). Gọi D,E,F lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AB,BC,CA. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt các đường thẳng BC và DF lần lượt tại M,N. Gọi P,Q lần lượt là giào điểm của BC với DF và AE. C/m:

a) AE vuông góc DF

b) MA=MQ, MN=MP

Giải hệ: \(\hept{\begin{cases}x+\sqrt{y-2016}=2016\\\sqrt{x-2016}+y=2016\end{cases}}\)