Ta có:(x+y)^3 -3xy(x+y) +3xy

        = 3^3 - 3xy.3 +3xy

        = 27 -9xy+3xy = 27-6xy

Mặt khác, B= (x+y)^3 -3xy(x+y) +3xy = x^3 + y^3 + 3x^2 y + 3xy^2 -3x^2 y -3xy^2 +3xy

                                                  = x^3 + y^3 + 3xy

Vậy B= 27 -6xy tại x+y=3

Vậy 

\(B=x^3+y^3+3xy\)

\(B=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)

\(B=3.\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)

\(B=3.\left(x^2-xy+y^2+xy\right)\)

\(B=3.\left(x^2+y^2\right)\)

Tham khảo nhé~

Đặt 2x + 1 = a 

ĐK a khác 0 ; -1 

pt <=> \(1+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{\left(a+1\right)^2}=4\)

=> \(\frac{a^2\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2+a^2}{a^2\left(a+1\right)^2}=4\)

=> \(\frac{a^2\left(a^2+2a+1+1\right)+\left(a+1\right)^2}{a^2\left(a+1\right)^2}=4\)

=> \(\frac{a^4+2a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)^2}{a^2\left(a+1\right)^2}=4\)

=> \(\frac{\left(a^2+a+1\right)^2}{a^2\left(a+1\right)^2}=4\)

=> \(\frac{a^2+a+1}{a\left(a+1\right)}=2\) hoặc \(\frac{a^2+a+1}{a\left(a+1\right)}=-2\)

Giải a tìm x 

A=x^2-4xy+4y^2+10x-20y+25+y^2-2y+1-26

A=(x-2y+5)^2+(y-1)^2-26>=-26 với mọi x,y

Dấu = xảy ra <=>x-2y+5=0 và y-1=0

<=>x=2y-5 và y=1

<=>x=-3 và y=1

KL:...

A = (x² - 4xy + 4y²) + 10. (x - 2y)  + y² - 2y = [(x - 2y)² + 2.(x - 2y).5 + 25] + (y² - 2y + 1) - 26 

A = (x - 2y + 5)²  + (y - 1)² - 26 \(\ge\) 0 + 0 - 26 = - 26

Dấu "=" xảy ra <=> x - 2y + 5 = 0 và y - 1 = 0 <=> x = -3; y = 1

Vậy A nhỏ nhất bằng -26 tại x = -3; y = 1

=> [x^2013+y^2013]^2 = 4.x^2012.y^2012

[x^2013+y^2013]^2 \(\ge\)4.x^2013.y^2013= >4.x^2012.y^2012\(\ge\)4.x^2013.y^2013 => 1 \(\ge\) xy => 1-xy \(\ge\) 0

Dấu bằng xảy ra khi x=y= 1

Vậy min 1-xy = 0 khi x=y=1

=90 độ

= 90 độ nhé 

nhớ tích giúp nh

+) Nếu n chia hết cho 3 => n¹⁰⁰¹ chia hết cho 3 => n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

+)Ta có: n¹⁰⁰⁰ = (n⁵⁰⁰)² là số chính phương nên n¹⁰⁰⁰ chia cho 3 dư 1 => n¹⁰⁰⁰ = 3k + 1

Nếu n chia cho dư 1 => n = 3h + 1 => n¹⁰⁰¹ = n¹⁰⁰⁰.n = (3k+1)(3h +1) = 9kh + 3(k +h) + 1 => n¹⁰⁰¹ chia cho 3 dư 1

=> n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

Nếu n chia cho 3 dư 2 => n = 3h + 2 => n¹⁰⁰¹ = 9kh + 3(k +h) + 2; n = 3h + 2

=> n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

Vậy với mọi n thuộc N thì n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

bailam

•  Nếu n chia hết cho 3

=> n¹⁰⁰¹ chia hết cho 3

=> n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

• Ta có: n¹⁰⁰⁰ = (n⁵⁰⁰)² là số chính phương nên n¹⁰⁰⁰ chia cho 3 dư 1

=> n¹⁰⁰⁰ = 3k + 1

Nếu n chia cho dư 1

=> n = 3h + 1

=> n¹⁰⁰¹ = n¹⁰⁰⁰.n = (3k+1)(3h +1) = 9kh + 3(k +h) + 1

=> n¹⁰⁰¹ chia cho 3 dư 1

=> n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

Nếu n chia cho 3 dư 2 => n = 3h + 2 => n¹⁰⁰¹ = 9kh + 3(k +h) + 2; n = 3h + 2

=> n¹⁰⁰¹ - n chia hết cho 3

Vậy................

hok tốt

Vế trái = \(\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{b+c}=1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{b}{a+c}+1+\frac{a}{b+c}=3+\left(\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{a}{b+c}\right)\)

Vì a;b;c là độ dài 3 cạnh của tam giác nên a + b > c => \(\frac{c}{a+b}<1\) => \(\frac{c}{a+b}<\frac{c+c}{a+b+c}=\frac{2c}{a+b+c}\)

Tương tự, \(\frac{b}{a+c}<\frac{2b}{a+b+c};\frac{a}{b+c}<\frac{2a}{a+b+c}\)

=> \(\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{a}{b+c}<\frac{2c+2b+2a}{a+b+c}=2\)

Vế trái < 3 + 2 = 5 

=> đpcm

chào giang hồ đại ca học lớp mấy zậy