A C D K B O H I M N C' I' D'

a) +) Gọi I là trung điểm của CD; CD là dây cung của (O) => OI vuông góc với CD 

Mà AH | CD; BK | CD => OI // AH // BK 

Hình thang AHKB có OI // AH // BK; O là trung điểm của AB => I là trung điểm HK => IH = IK

Mà IC = ID (Vì I là trung điểm của CD) 

=> IH - IC = IK - ID => CH = DK 

b) Qua I kẻ d // AB cắt AH; BK lần lươt tại M ; N

+) Chứng minh S(IMH) = S(INK):

Tam giác IMH và INK có: góc IHM = IKN (= 90^o) ; IH = IK; góc HIM = KIN (đối đỉnh)

=> tam giác IMH = INK (g- c- g)

=> S(IMH) = S(INK)

Mà có: S(AHKB) = S(AHINB) + S(INK);  S(AMNB) = S(AHINB) + S(IMH)

=> S(AHKB) = S(AMNB)   (1)

Kẻ CC'; II'; DD' vuông góc với AB

+) Dễ có: Tứ giác AMNB là hình bình hành (MN // AB; AM // BN) => S(AMNB) = II'. AB    (2)

+) Ta có CC' // DD' => T/g C'CDD' là hình thang 

Lại có II' // CC' // DD' và I là trung điểm của CD => I' là trung điểm của C'D'

=> II' là đường trung bình của hình thang C'CDD' => II' = (CC" + DD')/ 2

+) S(ACB) = CC'. AB / 2 ; S(ADB) = DD'.AB / 2  => S(ACB) + S(ADB) = (CC' + DD').AB / 2 = II'.AB   (3)

Từ (1)(2)(3) => S(AHKB) = S(ACB) + S(ADB)

c) Theo câu b) S(AHKB) = II'.AB = 30. II' 

Xét tam giác vuông OII': II' < OI => S(AHKB) < 30.OI

AB = 30 => OC = AB /2 = 15 

OI² = OC² - CI² = 15² - 9² = 144 => OI = 12

=> S(AHKB) < 30.12 = 360 

Vậy S_max (AHKB) = 360 

rắc rối ra phết !

a) +) Điều kiện : x \(\ge\) 0 ; y \(\ge\) 0 ; y \(\ne\) 1 ; x; y không đồng thời bằng 0

+) \(P=\frac{x\left(\sqrt{x}+1\right)-y\left(1-\sqrt{y}\right)-xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x\sqrt{x}+x-y+y\sqrt{y}-xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(P=\frac{\left(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}\right)+\left(x-y\right)-xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x+y-\sqrt{xy}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(P=\frac{x+y-\sqrt{xy}+\sqrt{x}-\sqrt{y}-xy}{\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(x+\sqrt{x}\right)+\left(y-xy\right)-\left(\sqrt{xy}+\sqrt{y}\right)}{\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(1+\sqrt{x}\right)\sqrt{x}+y\left(1-x\right)-\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(P=\frac{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+y-y\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-y\sqrt{x}\right)+\left(y-\sqrt{y}\right)}{\left(1-\sqrt{y}\right)}=\frac{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{y}\right)-\sqrt{y}\left(1-\sqrt{y}\right)}{\left(1-\sqrt{y}\right)}\)

\(P=\sqrt{x}\left(1+\sqrt{y}\right)-\sqrt{y}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{xy}\)

b) Để P = 2 <=> \(\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{xy}=2\) <=> \(\sqrt{x}+\sqrt{xy}=\sqrt{y}+2\)

<=>  \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{xy}\right)^2=\left(\sqrt{y}+2\right)^2\)

<=> \(x+xy+2x\sqrt{y}=y+4+4\sqrt{y}\)

<=> \(x+xy-y+\left(2x-4\right)\sqrt{y}=4\)(*)

P = 2 <=> (x; y) thỏa mãn (*)

\(B=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{12+2.\left(2\sqrt{3}\right).1+1}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\left(2\sqrt{3}+1\right)}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

\(B=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{3}-1}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

\(B=\frac{\sqrt{2}\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{\sqrt{2}.\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{3-1}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}\)

cơ bản là lười.ko cần li ke :D

Trịnh Tiến Đức \(\sqrt{2015}\) là số vô hạn không tuần hoàn nha 

Minh Triều thì sao àm cười ? tâm thần à ? 

A B C D x P M Q y E

Đặt AP = x; CQ = y => DP = 12 - x ; BQ = 12 - y

Do PQ là trung trực của AE => PA = PE = x  ; QA = QE

Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông ADE có: AE² = AD² + DE² = 144 + 25 = 169 => AE = 13 => AM = 13/2 = 6,5

+) Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giácvuông DPE có: PE² = DE² + DP² => x² = 25 + (12 - x)²

=> x² = 169 - 24x + x² => x = 169/24

Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông APM có: PM² = AP² - AM² = x² - 6,5² => PM = ...  (1)

+) Ta có AQ² = EQ² => AB² + BQ² = CE² + CQ² => 144 + (12 - y)² = 7² + y²

=> 288 - 24y + y² = 49 + y² => y = 239/24 

=> EQ² = y² + 49 = ...

=> MQ² = EQ² - EM² = ...=> MQ = ...  => PQ = ... (2)

Từ (1)(2) => Tỉ số PM/PQ =...

có đâu, sáng con ko ăn, đói qá ms ăn, tối thì ko bao j, đói qá lấy sữa ống hoy ^^~~

Tổng các hàng các cột các đường chéo là 15

Là số 6