câu1:cho phương trình bậc hai:X²⁺4X-m+3=0(1). Tìm m để

1)Pt(1) có hai nghiệm trái dấu

2) Pt (1) có hai nghiệm x1,x2, thoả mãn X^2₁₊X^{2₂₌₁₆}

cho tam giác ABC cân tại A.nội tiếp đường tròn tâm O .gọi D là đêỉm thuộc cung BC không chứa A ,E là giao đêỉm của BC và AD.chứng minh AEB = ABD và AC^2=AD>AE

Cho phương trình

\(3x^2-5x+m-2=\)0

Tim m sao cho phương trinhh (I) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa

\(-5x_1< -5x_2< -2\)

Cho phương trình

\(3x^2-5x+m-2=\)0

Tim m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2

(P) \(y=-2x^2\)

(D): \(y=-3x+1\)

Tìm những điểm M(xM, yM) thuộc (P) sao cho YM=-8xM+8

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xy+yz+xz=1 . Chứng minh:

\(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}+\frac{1}{1+z^2}\ge\frac{2}{3}\left(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\right)^3\)

Cho đường tròn (O;R) có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Gọi M là 1 điển trên bán kính OB sao cho OM = R^2/3 , đường thẳng CM cắt đường tròn (O;R) tại N và cắt đường thẳng BD tại K

a, Chứng minh tứ giác OMND nội tiếp

b, Chứng minh K là trung điểm của BD và KC.KN=R^2/2

c, tính độ dài đoạn thẳng DN theo R 

Bài này giúp em ạ !! 

Cho a;b;c là các số thực thỏa mãn a+b+c+ab+bc+ca=6

Chứng minh rằng \(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge3\)

Giải hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}x\left(2x-2y+1\right)=y\\y+2\sqrt{1-x-2x^2}=2\left(1+y^2\right)\end{cases}}\)