Kẻ AK vuông góc với CD. Do ABCD là hình thang cân nên \(AD=BC,\angle D=\angle B\to\Delta ADK=\Delta BCH\) (cạnh huyền và góc nhọn). Do đó \(DK=CH.\) Mặt khác \(ABHK\) là hình chữ nhật nên \(AB+CD=HK+HK+DK+CH=2\left(HK+DH\right)=2DH.\)  Gọi trung điểm \(AD,BC\) là \(M,N\) thì \(MN=\frac{1}{2}\left(AB+CD\right)=DH.\)  Vậy tam giác \(CDH\) vuông cân. Vì \(AK=BH=DH=CK\to\Delta AKC\) cũng vuông cân. 

Vậy ta có \(\angle BDC=\angle ACD=45^{\circ}\to BD\perp AC.\)

A B C D H K

Kẻ 2 đường cao AH và BK

=> AHKB là hcn => AB = HK = 10cm

=> DH = KC = (16 - 10) : 2 = 3cm

Áp dụng Pytago trong tam giác vuông ADH ta đc:

AD² = AH² + DH² 

=> AH = \(\sqrt{5^2-3^2}=4\)cm

Vậy S_ABCD = \(\frac{\left(10+16\right).4}{2}=52\) (cm²)

<=>(x+1)²-(x-1)²<0

<=>(x+1+x-1)(x+1-x+1)<0

<=>2x.2<0

<=>x<0

ta có 2x² + 1 > 0 với mọi x

Khi lấy x là số âm rất lớn thì 2x là số âm rất lớn => 1/2x là số âm rất nhỏ => A nhận giá trị âm càng nhỏ 

=> A không có giá trị nhỏ nhất

+) Sửa đề: Tìm GTNN của A với x > 0

A = \(x+\frac{1}{2x}\) = \(\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{2x}}+\left(\frac{1}{\sqrt{2x}}\right)^2+\sqrt{2}\) = \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{2x}}\right)^2+\sqrt{2}\ge\sqrt{2}\)

=> GTNN của A bằng \(\sqrt{2}\) khi x = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)