\(=\left(\frac{2\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\right).\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}\)

\(=\left(\frac{4\sqrt{ab}+\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\right).\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

\(=\left(\frac{4\sqrt{ab}+a-2\sqrt{ab}+b}{2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\right).\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

\(=\left(\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}{2\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right).\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

\(=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

\(=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=1\)

tick cho mình nha

trục căn ở mẫu là đc :D

Đặt x = 1000 000 đồng gốc ban đầu

Hếtkì hạn  đợt  đầu tiên người đó thu được cả gốc lẫn lãi là: x + 3.0,68%x = (1 + 3.0,68%).x, cũng chính là vốn của đợt gửi tiết kiệm lần 2

Hết kì hạn đợt gửi thứ hai, người đó thu được về là: (1 + 3.0,68%).x + 3.0,68%.(1 + 3.0,68%).x= (1 + 3.0,68%)².x , là vốn của đợt gửi tiết kiệm lần 3

....

=> Tiếp tục như vậy, đến hết kì hạn đợt gửi thứ 15 (tức là sau 45 tháng) người đó nhận được số tiền là: (1 + 3.0,68%)¹⁵.x

Sau tháng thứ 46, vì chưa hết kì hạn mà rút tiền thì cách tính lãi suất thay đổi (0,58% / tháng)

=> Sau tháng thứ 46 ,người đó nhận được số tiền là: (1 + 3.0,68%)¹⁵.x + 0,58%. (1 + 3.0,68%)¹⁵.x =(1+ 0,58%). (1 + 3.0,68%)¹⁵.x

Thay x = 1000 000 đồng ta có số tiền đó là: (1+ 0,58%). (1 + 3.0,68%)¹⁵.1000 000  \(\approx\) 1 361 659 đồng

ĐS:...

Giả sử a; b; c lần lượt là các cạnh của tam giác ABC ứng với 3 đường cao h_a = 3,6; h_b = 4,5; h_c = 6 (a = BC; b = AC; c = AB)

Ta có a.h_a = b.h_b = c.h_c (cùng bằng 2.S_ABC)

=> 3,6.a = 4,5.b = 6.c => 36a = 45b = 60c => \(\frac{36a}{180}=\frac{45b}{180}=\frac{60c}{180}\) =>  \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Đặt \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=k\) ( k khác 0) => a = 5k; b = 4k ; c = 3k

Nhận xét: (4k)² + (3k)² = (5k)² => b² + c² = a²  => Tam giác ABC vuông tại A

A B C H

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có: AH.BC = AB . AC => 3,6.5k = 3k.4k => 12k² = 18k => k = 18/12 = 1,5

=> BC = 5k = 5.1,5 = 7,5 

=> S(ABC) = AH.BC /2 = 3,6.7,5: 2 = 13,5

Nhìn bên trái thì 4 , phải thì 3 => HÌnh ảo 

Tự tìm đkxđ

\(=\left(\frac{x-\sqrt{x}}{x^2-x}+\frac{x+\sqrt{x}}{x^2-x}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

\(=\frac{2x}{x.\left(x-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\frac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

A = \(\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\)

  = \(\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}\)

  = \(\sqrt{x-4}+2+l\sqrt{x-4}-2l\)

(+) với \(l\sqrt{x-4}-2l=\sqrt{x-4}-2\) khi \(x\ge8\)

=> A = \(\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)

(+) \(l\sqrt{x-4}-2l=2-\sqrt{x-4}\) khi \(4\le x\le8\)

=> A = \(\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}=4\)

1) Áp dụng bất đẳng thức Cô - si với 4 số \(\frac{5x}{3};\frac{5x}{3};\frac{5x}{3};\frac{1}{x^3}\) dương ta có:

 \(B=\frac{5x}{3}+\frac{5x}{3}+\frac{5x}{3}+\frac{1}{x^3}\ge4\sqrt[4]{\frac{5x}{3}.\frac{5x}{3}.\frac{5x}{3}.\frac{1}{x^3}}=4\sqrt[4]{\frac{125}{27}}\)

=> B nhỏ nhất bằng \(4\sqrt[4]{\frac{125}{27}}\) khi \(\frac{5x}{3}=\frac{1}{x^3}\) => x⁴ = 3/5 => x = \(\sqrt[4]{\frac{3}{5}}\)

2) ĐK : x > 4

\(A=\sqrt{\left(x-4\right)+2\sqrt{x-4}.2+4}+\sqrt{\left(x-4\right)-2\sqrt{x-4}.2+4}\)

\(A=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}\)

\(A=\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)

+) Nếu \(\sqrt{x-4}\ge2\) => x - 4 > 4 => x > 8 thì \(A=\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)

+) Nếu \(\sqrt{x-4}<2\) => x < 8 thì \(A=\sqrt{x-4}+2-\sqrt{x-4}+2=4\)

Vậy với x > 8 thì \(A=2\sqrt{x-4}\)

4 < x < 8 thì A = 4

2²⁰ = (2¹⁰)² = 1024² = (...76)

Chú ý: Lũy thừa những số có tận cùng là 76 thì tận cùng là 76

+) Ta có: 2²⁰⁰⁰ = (2²⁰)¹⁰⁰ = (...76)¹⁰⁰ = (...76)

+) 2²⁰⁰¹ = 2.2²⁰⁰⁰ = 2.(...76) = (...52)

+) 2²⁰⁰² = 2².2²⁰⁰⁰ = 4.(...76) = (....04)

=> 2²⁰⁰⁰ + 2²⁰⁰¹ + 2²⁰⁰² có hai chữ số tận cùng là hai chữ số tận cùng của (76 + 52 + 04) = 132

Vậy  2²⁰⁰⁰ + 2²⁰⁰¹ + 2²⁰⁰² có tận cùng là 32

2²⁰⁰⁰+2²⁰⁰¹+2²⁰⁰²=2²⁰⁰⁰(1+2+2²)=2²⁰⁰⁰.5=2¹⁹⁹⁹.10

2¹⁹⁹⁹=2⁴.2⁴...2⁴.2³

=16.16...16.8

=...8

=>2¹⁹⁹⁹.10=...8.10=...80

Vậy 2 chữ số tận cùng của 2²⁰⁰⁰+2²⁰⁰¹+2²⁰⁰² là 80

xin li-ke chứ sao, tek mà cx li-ke, óc vật

FULL máy tính rồi        

VT = \(\text{ }\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\le\sqrt{2\left(2x-3+5-2x\right)}=\sqrt{2.2}=2\)

Dấu bằng xảy ra khi 2x - 3 = 5- 2x => x  = 2 

VP = \(3x^2-12x+14=3\left(x^2-4x+4\right)+2=3\left(x-2\right)^2+2\ge2\)

Dấu = xảy ra khi x = 2 

=> VT = VP = 2 khi x = 2