Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Tia phân giác của góc A cắt
đường tròn tại E, tia phân giác của góc B cắt đường tròn tại F; AE cắt BF tại
K; EF cắt CB, CA lần lượt lại Q và P, CK cắt PQ tại G. Chứng minh:
a) EF là tia phân giác của góc AEC.
b) Tam giác AKF cân F.
c) Tam giác ECK cân tại E.
d) G là trung điểm của PQ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8 tháng 3 2022
a, Ta có ^MAE = 1/2 sđ cungAE
^ADB là góc trong đỉnh D
=> ^BDA = (sđcungAB + sđcung CE)/2
Lại có ^BAE = ^EAC ( AE là phân giác )
mà ^BAE ( góc nt chắc cung BE )
^EAC ( góc nt chắn cung EC )
=> sđ cung CE = sđ cung BE
=> ^BDA = (sđ cung BA + sđ cung BE)/2 = sđAE/2
=> ^BDA = ^MAE vậy tam giác MAD cân tại M
b, Xét tam giác MAB và tam giác MCA
^M _ chung ; ^MAB = ^MCA (cùng chắn cung AB)
Vậy tam giác MAB ~ tam giác MCA (g.g)
\(\frac{MA}{MC}=\frac{MB}{MA}\Rightarrow MA^2=MB.MC\)
mà MA = MD ( do tam giác MAD cân tại M )
Vậy \(MD^2=MB.MC\)
DT
1
7 tháng 3 2022
Công bố:
Giá của 30 viên kim cương 1 carat trên thị trường là \(30\times173.604.000=5.208.120.000\left(VND\right)\)
Nếu giao dịch theo cách của bạn A thì ngày đầu tiên, bạn A thu được \(2^0\)nghìn VND.
Ngày thứ hai, A thu được \(2^1\)nghìn VND.
Ngày thứ ba, A thu được \(2^2\)nghìn VND.
Ngày thứ tư, A thu được \(2^3\)nghìn VND.
...
Ngày thứ 30, A thu được \(2^{29}\)nghìn VND.
Vậy tổng số tiền bạn A thu được sẽ là \(1+2+2^2+2^3+...+2^{29}\)nghìn VND.
Đặt tạm \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{29}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{30}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{30}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{29}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{30}-1\)
Vậy A thu được \(2^{30}-1\)nghìn đồng, và con số này chính là \(1.073.741.823.000\)VND
Không những A lời mà còn lời rất nhiều nữa:
\(1.073.741.823.000-5.208.120.000=1.068.533.703.000\)VND
8 tháng 3 2022
Bài 2a bạn tự làm
b, Để pt có 2 nghiệm duy nhất khi \(\frac{1}{3}\ne-\frac{1}{5}\left(luondung\right)\)
\(\hept{\begin{cases}3x-3y=6m-3\\3x+5y=1-3m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-8y=6m-3-1+3m\\x=2m-1+y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-8y=9m-4\\x=2m-1+y\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{4-9m}{8}\\x=\frac{16m-8+4-9m}{8}=\frac{7m-4}{8}\end{cases}}\)
Thay vào ta được
\(\frac{7m-4}{8}-\frac{8-18m}{8}=-2\Rightarrow7m-4-8+18m=-16\)
\(\Leftrightarrow25m-12=-16\Leftrightarrow m=-\frac{4}{25}\)
7 tháng 3 2022
mình chẳng quan trọng gì với bố mẹ mình vcả (coi nhưng ko có mình zậy) mà bẻo mình làm nhiều lém người mà bố mẹ mình quan trọng là đứa em mình chứ ko phải mình:[
7 tháng 3 2022
-Cấu tạo của máy biến áp.
+ Lõi thép:
Lõi thép của máy biến áp có tác dụng để dẫn từ thông chính của máy, được chế tạo từ những loại vật liệu dẫn từ tốt như thép kỹ thuật điện.
+Dây cuốn:
Dây cuốn của máy biến áp được chế tạo bằng các loại dây đồng hoặc nhôm, có tiết diện tròn hoặc hình chữ nhật được bọc cách điện ở bên ngoài.
Nguyên tắc hoạt động của máy biến áp.
Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ. Khi đặt điện áp xoay chiều ở 2 đầu cuộn dây sơ cấp, sẽ gây ra sự biến thiên từ trường ở bên trong 2 cuộn dây và làm xuất hiện suất điện động cảm ứng và làm biến đổi điện áp ban đầu
-Liên hệ giữa hiệu điện thế ở hai đầu mỗi cuộn dây với số vòng dây của mỗi cuộn là cuộn dây có số vòng dây càng nhiều thì hiệu điện thế trong cuộn dây càng lớn