Giải trên máy tính Casio fx570vn plus

a - Ta có công thức  \(A=a\left(1+r\right)^n\Rightarrow1300000=1000000\left(1+0,58\%\right)^n\)

Ta ghi vào màn hình máy  1300000=1000000\(\left(1+0,58\%\right)^n\)  

. Ấn SHIFT SOLVE ta được kết quả  45,366

Vậy ta có số tháng là 46 tháng

b -   Ta có 46 tháng = 15 quý + 1 tháng

Sau 46 tháng An nhận được số tiền:  \(1000000\left(1+0,68\%.3\right)^{15}.\left(1+0,58\%\right)=1361659,061\)đồng

dấu chấm ở b là nhân nhé

**** dùm mình  nhé

A F B E C D N 120 o M K

Từ C ; D lần lượt kẻ các đường thẳng song song với EN cắt  AB tại M; K .

+) Tam giác CBM có EN // CM; E là trung điểm của BC => N là trung điểm của BM  => NB = NM

+) Tam giác DAK có: DK // FN; F là trung điểm của AD => N là trung điểm của AK => NA = NK

=> NB - NA = NM - NK => AB = KM . Mà AB = CD nên CD = KM

+) Tam giác CAM có DK // CM (vì cùng // EN) => \(\frac{AD}{DC}=\frac{AK}{KM}\) (ĐL Ta lét).

Mà CD = KM nên AD = AK => AD/ 2 = AK/2 => AN = AF => Tam giác ANF cân tại A

Mặt khác, góc NAF = 180^o - BAC = 60^o nên tam giác FAN đều 

f(x) là đa thức bậc hai nên đặt f(x) = ax² + bx + c

=> f(x - 1) = a(x - 1)² + b(x - 1) + c 

=> f(x) - f(x - 1) = a.[x² - (x - 1)²] + b[x - (x - 1)] = a.(2x - 1) + b = 2ax + (b - a) 

Để f(x) - f(x - 1) = x thì 2ax + (b - a) = x <=> 2a = 1 và b - a = 0 => a = b = 1/2. Chọn c tùy ý

Chọn c = 0 , Vậy đa thức f(x) = \(\frac{x^2+x}{2}=\frac{x\left(x+1\right)}{2}\)

Áp dụng tính S: Đặt f(n) = \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) ta có: 

1 = f(1) - f(0); 2= f(2) - f(1); ...; n = f(n) - f(n - 1)

=> S = 1 + 2 + ...+ n = f(1) - f(0) + f(2) - f(1) + ...+ f(n) - f(n - 1) = [f(1) + f(2) + ....+ f(n)] - [f(0) + f(1) + ...+ f(n-1)]

S = f(n) - f(0) = \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Vậy.............

xét f(x)=ax^2 cộg bx cộg c 
f(x)-f(x-1)=x 
<=>2ax-(a-b)=x 
vì phân tích trên là duy nhất suy ra a=b=1/2 
nên f(x)=(x^2 cộng x)/2 cộg c (c là hằg số) 
cho x=0,1,2,...n rồi cộng lại ta đc: 
f(n)-f(0)=1 cộng 2 cộng...cộg n 
<=>(x^2 cộg x)/2=1 cộg 2 cộg...cộng n. 

lưu ý:từ bài này ta có thể suy ra cách tính tổng của một số dãy số. 

A=x²y+xy²+xyz+xyz+y²z+yz²+x²z+xyz+xz²-xyz

A=(x²y+xy²+xyz+y²z)+(yz²+x²z+xyz+xz²)

A=y(x²+xy+xz+yz)+z(yz+x²+xy+xz)

A=(y+z)(x²+xy+xz+yz)

A=(y+z)[x(x+y)+z(x+y)]

A=(y+z)(x+y)(x+z)

A B C H I K

a) Ta có AI = AK ; AB = AC => AI / AB = AK/ AC => IK // BC (Định lí Ta lét)

Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao => AH I BC  

=> AH I IK

Mặt khác, tam giác AIK cân tại A : AH là đường cao nên đồng thời là đường trung trực 

=> I và K đối xứng qua AH

Q=(100-99)(100+99)+.....(2-1)(2+1)

Q=100+99+.........+2+1=5050