Có nhiều hơn 1 hình tam giác.

3522 chính xác 10000000% luôn!!

Giả sử A là số lớn, B là số bé

và A + B = ab (a; b là chữ số ; a khác 0)

=> A - B = ba 

+)  (A + B) + (A - B) = ab + ba => 2.A = 11.(a + b) => A chia hết cho 11 . Mà A có 2 chữ số => A \(\in\) {11; 22; 33;..; 99 }

+) (A + B) - (A - B) = ab - ba => 2.B = 9(a - b) 

=> a - b chẵn. Hơn nữa, a; b là chữ số  và B có 2 chữ số nên a - b \(\in\) {4;6;8} => B \(\in\) {18; 27; 36}

Mặt khác, ta có A > B và A + B ; A - B đều là số có 2 chữ số nên với B \(\in\)  {18; 27; 36} thì  A \(\in\) { 33;44; 55;66; 77}

Ta có bảng sau:

Vậy có 11 cặp số thỏa mãn 

moi hoc lop 6 lam sao hieu duoc toan lop 9

ĐK :...

Đặt \(\sqrt{1-\frac{1}{x}}=a;\sqrt{x+1}=b\) (a; b > 0) 

=> \(\frac{1}{x}=1-a^2;x=b^2-1\)=> \(\frac{1}{x}.x=\left(1-a^2\right)\left(b^2-1\right)=1\) (1)

PT trở thành: a = b - 1 (2)

Thế (2) vào (1) ta được : [1 - (b - 1)²](b² - 1) = 1 <=> (2b - b²)(b² - 1) = 1

<=> 2b³ - 2b - b⁴ + b² = 1 

<=> b⁴ - 2b³ - b² + 2b + 1 = 0 

Nhận xét: b \(\ne\) 0 . Chia cả 2 vế của PT cho b² ta được : \(b^2-2b-1+\frac{2}{b}+\frac{1}{b^2}=0\)

<=> \(\left(b^2-2.b.\frac{1}{b}+\frac{1}{b^2}\right)-2\left(b-\frac{1}{b}\right)+1=0\)

<=> \(\left(b-\frac{1}{b}\right)^2-2\left(b-\frac{1}{b}\right)+1=0\)

<=> \(\left(b-\frac{1}{b}-1\right)^2=0\) <=> \(b-\frac{1}{b}-1=0\) <=> b² - 1 - b = 0 

GPT tìm đc b . Đối chiếu ĐK => x ....

4a²+3ab-11b² chia hết cho 5 

=> (5a² + 5ab - 10b²) - (4a² + 3ab - 11b²) chia hết cho 5

=> a² + 2ab + b² chia hết cho 5

=> (a + b)² chia hết cho 5

=> a + b chia hết cho 5  (vì 5 là số nguyên tố)

=> a⁴ - b⁴ = a² + b²  (a + b) (a - b) chia hết cho 5

4a² + 3ab - 11b² chia hết cho 5 => (5a²+5ab-10b²) chia hết cho 5

=> a² +2ab+b² chia hết cho 5 

=>  (a+b)² chia hết cho 5

=>  a + b chia hết cho 5 (vì 5 là số nguyên tố)

=> a⁴-b⁴ =a²+b²(a+b)(a-b) chia hết cho 5

A B C E F H O I K

a) Nối HK; BK; CK

+) Góc ACK ; góc ABK là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O;R) => góc ACK = 90^o ; góc ABK = 90^o

=> AB | BK; AC | CK

Mà AB | CF; AC | BE nên CF // BK ; BE // CK => T/g BHCK là hình bình hành => 2 đường chéo BC ; HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Mà I là trung điểm của BC => I là trung điểm của HK

+) Xét tam giác AKH có: O; I là trung điểm của AK; HK => OI là đường trung bình của tam giác AKH => AH = 2.OI

b) +) Góc BAC là nội tiếp chắn cung BC => Góc BAC = 1/2 góc BOC ( Mối liên hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp)

=> góc BOC = 2.60^o = 120^o . Mà tam giác BOC cân tại O ; OI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường p/g và đường cao

=> góc BOI = 1/2 góc BOC = 60^o 

+) Xét tam giác vuông BIO có: BI = OB.sin BOI = R. sin 60^o = \(\frac{R\sqrt{3}}{2}\) => BC = 2.BI = \(R\sqrt{3}\)

Vậy....

Ta có :

x² + x - p = 0

=> x.(x + 1) = p

x và x + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên x chẵn hoặc x + 1 chẵn

Do đó x.(x + 1) = p chẵn

Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên p = 2

Khi đó ta có x.(x + 1) = 2 = 1 . 2 = 1 . (1 + 1)

Vậy x = 1

Cách làm của Đinh Tuấn Việt chính xác! Tuy nhiên, kết quả còn thiếu x = - 2