Cho hình thoi ABCD, trên AB và BC lần lượt lấy E và F sao cho BE+BF=BD.C/m tam giác DEF đều. MÌnh cần gấp !!! 

ABCDEF

Cho ht ABCD cân có CD = AD + BC ( AB//CD ) . Chứng minh 2 tia phân giác của A và B cắt nhau tại M trên CD

Cho các số nguyên a,b,c,d và a+b+c+d=0.CMR giá trị tuyệt đối của các số ab-cd,ac-bd,ad-bc ko đồng thời là các số nguyên tố

chứng minh rằng (2n-1)^2-(2n-1^2) chia hết cho 8 với n thuộc z

-2XY^2x^3y-2x^2y^2+5xy^3)

Cho hình thang ABCD ( AB là đáy lớn ) có E là trung điểm AC và F là trung điểm BD, một điểm M nằm di dộng trên đoạn CD. Vẽ N là điểm đối xứng M qua F, vẽ P là điểm đối xứng M qua E.

a) Chứng minh bốn điểm A,B,N,P thẳng hàng

b)KHi M di động trên CD thì độ dài đoạn thẳng NP không đổi

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý ở miền trong tam giác. Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của BC,CA,AB. Gọi H,I,K theo thứ tự là điểm đối xứng của M qua D,E,F. Chứng minh:

a) BK=CI

b) ba đường thẳng AH,BI,CK đồng quy  

Tìm hai số nguyên dương p và q nguyên tố cùng nhau biết rằng p + p² = q + q² +3q³.

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) biết AB=4cm,CD=10cm,AD=5cm.Tính diện tích hình thang

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý ở miền trong tam giác. Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của BC,CA,AB. Gọi H,I,K theo thứ tự là điểm đối xứng của M qua D,E,F. Chứng minh:

a) BK=CI

b) ba đường thẳng AH,BI,CK đồng quy