Em học lớp 7 nè !!!

trên mạng có mà 

1. Thực hiện phép chia đa thức: ta có kết quả:

\(x^3+5x^2+3x+a=\left(x+3\right)\left(x^2+2x+b\right)+\left(-3-b\right)x+a-3b\)

Để f(x) chia hết cho x²+2x+b thì -3-b=0 và a-3b=0 <=> b=-3; a=-9

Chị Dậu là điển hình cho sự chân thật, khỏe khoắn với những phẩm chất tốt đẹp. Khi anh Dậu bị bọn tay chân của  nhà lí trưởng và tên cai lệ   đánh, chị đã hạ mình van xin, nài nỉ. Để cứu chồng chị phải đợ con, bán chó, làm được như vậy chị Dậu ray rứt từng khúc ruột. Chị sẵn sàng vùng dậy "đánh nhau" với người nhà lí trưởng để đỡ đòn cho chồng. Người đàn bà mà Ngô Tất Tố gọi là “chị chàng nhà quê” ấy đã không ngần ngại làm tất cả để bảo vệ cái gia đình khốn khổ của chị. Với cá tính mạnh mẽ, lúc cứng lúc mềm. Ở con người ấy đã hội tụ đầy đủ bản chất của người phụ nữ đôn hậu, đảm đang và thủy chung. . Bên cạnh sự “cạn tàu ráo máng” của bọn quan lại và tay sai thì vẫn còn có những trái tim nhân hậu, biết đùm bọc chở che cho nhau. Hình ảnh bà lão, người đàn bà luôn đứng ra giúp đỡ gia đình chị Dậu, chị đã nói: “đó là ân nhân số một trong cuộc đời mình”. Ở đây tác giả cũng muốn nói với người đọc trong cái khổ đau ta vẫn tìm thấy hạnh phúc dù cho nó có ít ỏi đi chăng nữa. Tình người quan tâm đến nhau trong cuộc sống lam lũ khó khăn là điều quý giá nhất...

                                                                                                                                                             Chúc p hk tốt!

cảm ơn bạn Nguyễn Đức Hải :D

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ac}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)-abc=0\)

\(\Leftrightarrow a^2b+abc+a^2c+b^2a+b^2c+abc+c^2b+c^2a=0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a+b\right)+ac\left(a+b\right)+bc\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+ac+bc+c^2\right)\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=0\)

So ez

....

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp:

8p - 1; 8p; 8p + 1, trong 3 số này có 1 số \(⋮3\)

Do p nguyên tố \(>3\)

\(\Rightarrow p⋮3̸\)

\(\Rightarrow8p⋮3̸\) mà 8p - 1 nguyên tố  \(>3\)

\(\Rightarrow8p-1⋮3̸\)

\(\Rightarrow8p+1⋮3\)

Mà 1 < 3 < 8p + 1 => 8p + 1 là hợp số 

\(\Rightarrowđpcm\)

\(⋮̸\)= không chia hết 

\(x^2+3y^2+2z^2-2x+12y+4z+15=0\)

\(x^2-2x+1+\left(\sqrt{3}y\right)^2+2.6.y+\left(2\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{2}z\right)^2+2.2.z+\left(\sqrt{2}\right)^2=0\)

\(\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{3}y+2\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{2}z+\sqrt{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=1;y=-2;z=-1\)

<=>(x²-2x+1)+(3y²+12y+12)+(2z²+4z+2)=0

<=>(x-1)²+3(y+2)²+2(z+1)²=0

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\3\left(y+2\right)^2\ge0\\2\left(z+1\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+3\left(y+2\right)^2+2\left(z+1\right)^2\ge0}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\\z+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\\z=-1\end{cases}}}\)