\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+\dfrac{11}{12}+...+\dfrac{89}{90}+\dfrac{109}{110}+\dfrac{10}{11}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+1-\dfrac{1}{6}+...+1-\dfrac{1}{90}+1-\dfrac{1}{110}+\dfrac{10}{11}\)

\(=\left(1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}\right)+\dfrac{10}{11}\)

\(=10-\left(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+...+\dfrac{1}{10\times11}\right)+\dfrac{10}{11}\)

\(=10-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\right)+\dfrac{10}{11}\)

\(=10-\left(1-\dfrac{1}{11}\right)+\dfrac{10}{11}\)

\(=10-\dfrac{10}{11}+\dfrac{10}{11}\)

\(=10\)

Em bổ sung đề cho chính xác nhé

Đề bài là gì vậy 

Số học sinh nam là:

\(\left(230+40\right):2=135\left(hs\right)\)

Số học sinh nữ là:

\(135-40=95\left(hs\right)\)

Đáp số: ... 

a) Diện tích xung quanh của căn phòng là:

\(\left(6+4,5\right)\times2\times3=63\left(m^2\right)\)

Diện tích của trần nhà là:

\(6\times4,5=27\left(m^2\right)\)

Diện tích cần sơn là:

\(63+27-17,5=72,5\left(m^2\right)\)

b) Để sơn hết căn phòng thì cần số tiền là: 

\(72,5\times55000=3987500\left(đ\right)\)

Đáp số: ... 

a) Diện tích xung quanh căn phòng:

(6 + 4,5) × 2 × 3 = 63 (m²)

Diện tích trần nhà:

6 × 4,5 = 27 (m²)

Diện tích cần sơn:

63 + 27 - 17,5 = 72,5 (m²)

b) Số tiền sơn căn phòng:

72,5 × 55000 = 3987500 (đồng)

Đổi: \(48dm=4,8m\)

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

\(\left(6+4,8\right)\times2\times4=86,4\left(m^2\right)\)

 Diện tích trần nhà là:

\(6\times4,8=28,8\left(m^2\right)\)

Diện tích cần sơn là:

\(86,4+28,8-12=103,2\left(m^2\right)\)

Đáp số: ... 

Để \(\overline{6x13y}\) chia hết cho 45 thì 

Số đó phải chia hết cho 5 và 9 

Số \(\overline{6x13y}\) chia hết cho 5 thì \(y=0\) hoặc \(y=5\)

Khi \(y=0\) thì \(\overline{6x13y}=\overline{6x130}\) khi đó số này phải chia hết cho 9 nên \(x=8\)

Khi \(y=5\) thì \(\overline{6x13y}=\overline{6x135}\) khi đó số này phải chia hết cho 9 nên \(x=3\)

Để 6x13y chia hết cho 45 thì 6x13y chia hết cho 5 và 9

⇒ y = 0 hoặc y = 5

*) y = 0

6x130 ⋮ 9 khi (6 + x + 1 + 3 + 0) ⋮ 9

⇒ (10 + x) ⋮ 9

⇒ x = 8

*) y = 5

6x135 ⋮ 9 khi (6 + x + 1 + 3 + 5) ⋮ 9

⇒ (15 + x) ⋮ 9

⇒ x = 3

Vậy ta tìm được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:

(8; 0); (3; 5)

192 hình tui nghĩ thế

a) Chiều rộng là:

\(8,3-2,4=5,9\left(m\right)\)

Diện tích trần nhà là:

\(8,3\times5,9=48,97\left(m^2\right)\)

Diện tích xung quanh là:

\(\left(8,3+2,4\right)\times2\times3,8=81,32\left(m^2\right)\)

Diện tích cần sơn là:

\(81,32+48,97-6,7=123,59\left(m^2\right)\)

b) Căn phòng đó chứa được số mét khối không khí là:

\(8,3\times5,9\times3,8=186,086\left(m^3\right)\)

Đáp số: ... 

a) Chiều rộng căn phòng:

8,3 - 2,4 = 5,9 (m)

Diện tích xung quanh căn phòng:

(8,3 + 5,9) × 2 × 3,8 = 107,92 (m²)

Diện tích trần nhà:

8,3 × 5,9 = 48,97 (m²)

Diện tích cần phải sơn:

107,92 + 48,97 - 6,7 = 150,19 (m²)

b) Số mét khối không khí căn phòng có thể chứa:

8,3 × 5,9 × 3,8 = 186,086 (m³)

B1: Ta tính chu vi của đáy hình hộp chữ nhật:

\(\text{chu vi đáy}=\text{diện tích xung quanh}:\text{chiều cao}\)

B2: Ta tính chiều rộng:

\(\text{chiều rộng}=\text{chu vi đáy}:2-\text{chiều dài}\)

\(S=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+...+\dfrac{1}{120}\)

Bạn xem lại số 120 ở cuối nhé chứ như này là đề không ổn rồi 

Em xem lại nhé, tổng S không có quy luật nên không tính được