Khi x + 5 > 0 => x > -5

=> 2x(x + 5) - 7 = 3

=> 2x² + 10x - 7 = 3

=> 2x² + 10x - 10 = 0

bài này k có nghiệm nguyên

Khi x + 5 < 0 => x < -5

=> 2x(-x - 5) - 7 = 3

=> -2x² - 10x - 10 = 0

câu này cũng k có nghiệm nguyên

x^3-2x^2-44x-171=x^3-9x^2+7x^2-63x+19x-171=x^2(x-9)+7x(x-9)+19(x-9)=(x-9)(x^2+7x+19)=0

suy ra x-9=0 hoặc x^2+7x-19=0,từ đó tính ra nha bạn

- Có thể dử dụng máy tính để nhẩm nghiệm 

Hoặc: nếu phương trình có nghiệm nguyên thì nghiệm đó là ước của hệ số tự do. nên nếu muốn nhẩm nghiệm nguyên ta chỉ nhẩm các số là ước của hệ số tự do.

Bài của Lê Nguyên Bách bị nhầm dấu ở: (y -1)(y+1) + 3 = 0 

Sửa lại là: (y - 1)(y +1) - 3 = 0 <=> y² - 1 - 3 = 0 <=> y² =  4  <=> y = 2 hoặc y = -2

+) y = 2 => x² + 5x + 5 = 2 <=> x²  + 5x + 3 = 0 <=> x² + 2.x.(5/2) + 25/4 -13/4 = 0 <=> (x + 5/2)² = 13/4

<=> x + (5/2)  = \(\frac{\sqrt{13}}{2}\) hoặc x + (5/2) = - \(\frac{\sqrt{13}}{2}\)

<=> x = \(\frac{\sqrt{13}-5}{2}\) hoặc x = \(\frac{-\sqrt{13}-5}{2}\)

+) y = - 2 => x² + 5x + 5 = -2 <=> x² + 5x + 7 = 0 <=> ....tương tự câu trên

Vậy....

Cắt một hình thoi theo đường kẻ xanh như hình vẽ trên, ta được 4 tam giác bằng nhau. Ghép 4 tam giác vào 4 góc của hình thoi còn lại như sau để được hình chữ nhật:

- Nhận xét:  

+ Diện tích hình chữ nhật = 2 lần diện tích hình thoi

+ Hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là 2 đường  chéo của hìn thoi

=> Diện tích hình thoi = Diện tích hình chữ nhật : 2  = Tích 2 đường chéo của hình thoi : 2

S = ( m . n ) : 2

S = ( đường chéo 1 nhân đường chéo 2 ) : 2

Ta có A= (n²+4n+3)(n+2)

           =(n²+n+3n+3) (n+2)

           = [ n(n+1)+3(n+1) ] (n+2)

          =(n+1)(n+2)(n+3)

 ta có A= (n+1)(n+2)(n+3) là ba số tự nhiên liên tiếp

Nên A tồn tại bộ vủa 2 và 3

Mà 6=2.3 và (2, 3)=1

do đó A chia hết cho 6

mày có hiểu ko huynh mày học với tao mà

<=> (x⁴ - 4x²) + (2x³ -16) - (5x - 10) = 0

<=> x².(x² - 4) + 2.(x³ - 8) - 5.(x - 2) = 0

<=> x².(x -2).(x+2) +2.(x-2).(x² + 2x+4) -5(x -2) = 0 

<=> (x -2).[x²(x+2) + 2(x² + 2x+4) -5] = 0 

<=> (x -2).(x³ + 4x² + 4x + 3) = 0 

<=> x = 2 hoặc x³ + 4x² + 4x + 3 = 0 

+) x³ + 4x² + 4x + 3 = 0 <=> (x³ + 3x²) + (x² + 3x) + (x+3) = 0 <=> (x+3).(x² + x + 1) = 0 

<=> x + 1 = 0 hoặc x² + x + 1 = 0 (Vô nghiệm vì x² + x + 1 = ( (x + 1/2)²  + 3/4 > 0 với mọi x )

Vậy x = 2 hoặc x = -3

Ta có : 3x^2+5y^2-4xy-4x+4y+7

= x²-4xy+4y²+2x²-4x+2+y²+4y+4+1

= (x-2y)²+2(x²-2x+1)+(y+2)²+1

= (x+2y)²+2(x-1)²+(y+2)²+1 > 1 (với mọi x,y)

 hay (x+2y)²+2(x-1)²+(y+2)²+1  >0 (với mọi x,y)

Vậy 3x^2+5y^2-4xy-4x+4y+7 > 0 đúng với mọi x, y :