a ) Ta có : 

+) \(AB< AC\) ( gt )  

 \(\Rightarrow ACB< ABC\) ( quan hệ gữa góc và cạnh đối diện )

+ ) \(ABH+BAH+AHB=180\)( tổng ba góc trong một tam giác )

\(\Rightarrow ABH+60+90=180\)

\(\Rightarrow ABH=30\)

b ) Ta có :\(AD\)là phân giác góc \(A\) ( gt ) 

\(\Rightarrow BAD=CAD=\frac{BAC}{2}=\frac{60}{2}=30\)

Mà \(ABH=30\) ( cmt ) 

\(\Rightarrow ABH=BAD\)

\(\Rightarrow ABH=BAI\)

Xét tam giác \(AIB\) và tam giác \(BHA\) có : 

\(AB\) chung 

\(AIB=BHA=90\)

\(BAI=ABH\)

\(\Rightarrow\) tam giác \(AIB\) \(=\) tam giác \(BHA\) ( g - c - g ) 

c ) Xét tam giác \(ABI\) có : 

\(ABI+BAI+AIB=180\)( tổng ba góc trong một tam giác )

\(\Rightarrow ABI+30+90=180\)

\(\Rightarrow ABI=60\)

\(\Rightarrow ABE=60\)                                 ( 1 ) 

 Xét tam giác \(ABE\) có : 

\(ABE+BAE+AEB=180\)  ( tổng ba góc trong một tam giác )

\(\Rightarrow60+60+AEB=180\)

\(\Rightarrow AEB=60\)                                  ( 2 ) 

Mà \(BAE=60\) ( gt )                         ( 3 )  

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 ) 

\(\Rightarrow\) tam giác \(ABE\) đều 

Chứng minh câu d: 

A B C D H E I 1

Ta có: AE = AB < AC 

=> E thuộc canh AC 

\(\Delta\)ABE đều mà AD vuông BE tại I => AD là đường trung trực của DE => DB = DE  (1)

Dễ chứng minh \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AED 

=> ^ABD = ^AED => ^B₁ = ^DEC  ( góc ngoài ) 

mà ^B₁ là góc ngoài của \(\Delta\)ABC tại B => ^B₁ > ^C 

=> ^DEC > ^C = ^ECD 

Xét trong \(\Delta\)DEC có: ^DEC > ^ECD => DC > DE (2) 

Từ (1); (2) => DC > DB 

Ta có : \(\widehat{mOx}+\widehat{xOz}=180^o\) ( kề bù )

                              \(\widehat{xOz}=180^o-\widehat{mOx}\left(1\right)\)

Ta lại có : \(\widehat{mOy}+\widehat{yOz}=180^o\)( kề bù )

                                  \(\widehat{yOz}=180^o-\widehat{mOy}\left(2\right)\)

mà \(\widehat{mOx}=\widehat{mOy}\left(gt\right)\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\widehat{xOz}=\widehat{yOz}\)

thanks

\(\hept{\begin{cases}9x=4y\\3x-2y=-54\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\hept{\begin{cases}9x-4y=0\\3x-2y=-54\end{cases}}}\)

                                        \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9x-4y=0\\6x-4y=-108\end{cases}}\)

                                        \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=108\\9x-4y=0\end{cases}}\)

                                      \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\9.36-4y=0\end{cases}}\)

                                      \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\324-4y=0\end{cases}}\)

                                      \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\4y=324\end{cases}}\)

                                     \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\y=81\end{cases}}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x,y)= \(\left(36,81\right)\)

  Đập vào mắt anh // là cảnh một bé trai / đang vật lộn trong dòng nước chảy xiết với cánh tay chới với/ cố bám lấy cành cây để lũ khỏi 

          CN                                          C - V                                                                                            C - V                                   

                                                                                               VN

cuốn trôi