Ta có S = \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{74}+\frac{1}{75}+\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+...+\frac{1}{99}\)

\(=\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{74}\right)+\left(\frac{1}{75}+\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+...+\frac{1}{99}\right)\)

               25 số hạng                                                    25 số hạng

\(>\left(\frac{1}{75}+\frac{1}{75}+...+\frac{1}{75}\right)+\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+....+\frac{1}{100}\right)\)

\(=25.\frac{1}{75}+25.\frac{1}{100}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}>\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)(ĐPCM)

Vậy S > 1/2

Ta có : (x - 6)(7 - x) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-6=0\\7-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=7\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{6;7\right\}\)là giá trị cần tìm

\(\left(x-6\right)\left(7-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\7-x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=7\end{cases}}\)

\(a,5x-5\left(-3\right)=15\)

\(\Leftrightarrow5x+15=15\)

\(\Leftrightarrow5x=0\)

\(\Leftrightarrow0\)

\(b,x=\frac{18.36.\left(-119\right)}{12.9.17}\)

\(=\frac{2.3^2.2^2.3^2.\left(-7\right).17}{2^2.3.17}\)

\(=\frac{-2^3.3^4.7.17}{2^2.3.17}\)

\(=-2.3^3.7\)

Đề bài có phải như thế này không:

Cho phân số \(A=\frac{n+1}{n-3}\)( với n thuộc Z và n khác 3 ). Tìm n để A là phân số tối giản.

Bài làm

\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

A là phân số tối giản \(\Leftrightarrow\frac{4}{n-3}\)là phân số tối giản

\(\Leftrightarrow n-3\)là số lẻ

\(\Leftrightarrow n\)là số chẵn

 \(\Rightarrow n=2k\left(k\in Z\right)\)

Mình làm theo đề bạn trên nhé !

\(A=\frac{n+1}{n-3}\) 

Gọi d là (n+1;n-3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n-3⋮d\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow n+1-\left(n-3\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow4⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1;d=2;d=4\) 

 ( vì 4 chia hết cho 2 nên ta chỉ làm 1 trường hợp ) TH1 :Nếu d=2 

 \(\Rightarrow n+1⋮2\)

\(\Rightarrow n+1=2k\) 

\(\Rightarrow\) n= 2k-1

khi đó :

n-3 = 2k-1-3=2k-4 \(⋮\) 2

=> phân số đó rút gọn được cho 2 

Vậy để phân số trên  tối giản thì \(n\ne2k-1\)

(x-6)(7-x)

= 7x - x² - 42 + 6x 

= -x² +13x - 42

kết quả là: -1

Có \(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

Để A là phân số tối giản thì UCLN (4,n-3) = 1

                                      => n -3 là số lẻ

                                      => n lẻ 

                                      => n có dạng 2k+1 (k thuôc Z) và k khác 1 (để n khác 3)

Vậy...

sao ko ib bảo tớ bày cho , may mà tớ on đó =)) ( sai bỏ qua nha )

Đặt \(D=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}\) 

\(\Rightarrow2D=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\) 

\(\Rightarrow2D=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\) 

\(\Rightarrow2D=\frac{44}{90}\) 

\(\Rightarrow D=\frac{11}{45}\)

\(\frac{\Rightarrow11}{45}.X=\frac{22}{45}\)

\(\Rightarrow x=\frac{22}{45}:\frac{11}{45}\)

\(\Rightarrow x=2\)

thanks nhé :)

Trong một ngày, số tiền thu chi (đơn vị nghìn đồng) của một cửa hàng được ghi lại như sau: +100; - 250; +270; -300; +185. Biết rằng đầu ngày, cửa hàng có 500 nghìn đồng. Hỏi cuối ngày, cửa hàng có bao nhiêu tiền?

0 NHA OK

kết quả =0 nha

A=n+1/n+3

A=n-3+4/n-3

A=1+4/n+3

để A tối giản thì 4/n+3 phải tối giản 

mà n có 1 chữ số nên 

suy ra n thuộc 2;4;6;8

mà n-3 phải khác 1;-1

nên n=6;8

A=n+1/n+3

A=n-3+4/n-3

A=1+4/n+3

để A tối giản thì 4/n+3 phải tối giản 

mà n có 1 chữ số nên 

suy ra n thuộc 2;4;6;8

mà n-3 phải khác 1;-1

nên n=6;8