Cho  tg ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O;R). Hai đường cao BM,CM  cắt nhau tại H, AH cắt BC tại D

a/ C/M ANHM nội tiếp và AH vuông góc BC tại D

Cho a+b+c+ab+bc+ac+abc=7. CMR: \(M=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\ge3\sqrt{2}\)

. Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm I bất kỳ trên đoạn CD. a) Tìm điểm M trên AD, điểm N trên AC sao cho I là trung điểm của MN. b) Chứng minh tổng MA + NC = AC. c) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN đi qua hai điểm cố định

x^2+mx+1=0

Tính giá trị biểu thức sau

A: x₁^3+x₂^3

B: x₁^2/x₂^2 + x₂^2/x_1^2

Cho (O,R). Từ 1 điểm M ở ngoài (O,R) sao cho OM=2R, vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O . ( A,B là tiếp điểm). Lấy 1 điểm N tùy ý trên cung nhỏ AB. Gọi I,H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của N trên AB,AM,BM

1. Tính diện tích tứ giác MAOB theo R

2. Tính góc NIH= góc NBA

Cho phương trình x^2-(m+5)x+3m+6=0

A/ chưng minh pt luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị m

B/ tính tổng và tích của pt theo giá trị m

C/ tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn x1^2+x2^2=13 Giúp mình câu c nha mn ơi

Bài tập :CHo tam giác ABC nhọn có AB<AC nội tiếp đường tròn (o) . Tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M . Kẻ cát tuyến MQ của (o) song song với BC cắt AC ở E

MÌNH ĐG CẦN GẤP Ạ!CẢM ƠN MN!

Bài tập : Hia vòi nước chảy cùng vào một bể cạn trong 2h được 3/5 bể.Nếu vòi 1 chảy trong 3h , vòi 2 chảy trong 2h thì được 4/5 bể . Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì bể đầy

MÌNH ĐG CẦN GẤP Ạ ! CẢM ƠN MN Ạ

Bài tập :Cho hàm số y=2mx+m+2 (1) (m là tham số)

Tìm tất cả giá trị m để đths (1) đi qua điểm A(-1,1).Với giá trị của m vừa tìm được thì hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R

Tìm x:

a) Căn {x-căn(2x-1)}=căn 2

b) Căn (x²-3x+2)   + 3 = 3 nhân căn (x-1) + căn (x-2)

Có ai biết viết dấu căn không dạy với :(