Gọi h_b; h_c là đường cao xuất phát từ B và C

=> S(ABC) = \(\frac{1}{2}\).h_b.AC = \(\frac{1}{2}\).hc_.AB => \(\frac{h_b}{h_c}=\frac{AB}{AC}=\frac{3.AC}{AC}=3\)

Vậy....

A = (a⁴ - 2a³ + a²) + 2.(a² - 2a + 1) + 3 = (a² - a)² + 2.(a - 1)² + 3 > 0 + 2.0 + 3

Dấu "=" xảy ra khi a² - a = 0 và a - 1 = 0 <=> a = 1

Vậy Min A = 3 tại a = 1

1. Biến đổi: a⁴-2a³+a²+2a²-4a+2+3=(a²-a)²+2(a-1)²+3>=3=>Amin=3<=>x=1
2.  

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) =>  (yz + xz + xy) / xyz = 0  => yz + zx + xy = 0 

Ta có : x² + 2yz = x² + yz + yz = x² + yz - zx - xy = x.(x - z) - y.(x - z) = (x - y).(x - z)

Tương tự, y² + 2xz = y² + xz + xz = y² + xz - xy - yz = y(y - x) + z(x - y) = (x - y)(z - y)

; z² + 2xy = (x - z).(y - z)

Vậy \(A=\frac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{xz}{\left(x-y\right)\left(z-y\right)}+\frac{xy}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)

\(A=\frac{yz\left(y-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}-\frac{xz\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}+\frac{xy\left(x-y\right)}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)\left(x-y\right)}\)

\(A=\frac{yz\left(y-z\right)-xz\left(x-z\right)+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=\frac{yz\left(y-z\right)-xz\left(x-y+y-z\right)+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)

\(A=\frac{\left(yz-xz\right)\left(y-z\right)+\left(xy-xz\right)\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=\frac{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=1\)

cảm ơn

Gọi thương của P(x) khi chi cho (x-2), (x-3) lần lượt là A(x),B(x)               =>P(x)=(x-2).A(x)+5  (1)      và P(x)=(x-3).B(x)=7 (2)                               Gọi thương của P(x) khi chia cho (x-2).(x-3) là C(x) và dư là R(x)           Ta có : (x-2)(x-3) có bậc là 2 =>  R(x) có bậc là 1 => R(x) có dạng ax+b  (a,b là số nguyên )                                                             =>R(x)=(x-2)(x-3).C(x)+ax+b  (3)                                                         thay x=2 vào (1) và (3) ta có: P(x)=2a+b=5                                            thay x=3 vào (2) và (3) ta có: P(x)=3a+b=7                                         => a=2,b=1 =>R(x)=2x+1                                                                      Vậy dư của P(x) khi chia cho (x-2)(x-3) là 2x+1

a) = (x³ - 8) - (x² - 4) = (x - 2).(x² + 2x + 4) - (x - 2)(x+2) = (x - 2).(x² + 2x + 4 - x - 2) = (x - 2).(x² + x + 2) 

b) = (x⁷ - x) + (x² + x+ 1) = x(x⁶ - 1) + (x² + x+ 1) = x(x³ - 1)(x³+ 1) + (x² + x+ 1)  = x(x³ + 1).(x - 1).(x² + x+ 1)  + (x² + x+ 1) 

= (x² + x+ 1) .[(x³ + 1).(x² - x) + 1] = (x² + x+ 1) .(x⁵ - x⁴ + x² - x + 1)

c) = (x³ + 3x²) + (3x² + 9x) + (2x + 6) 

= x².(x + 3) + 3x.(x + 3) + 2(x + 3)

= (x² + 3x+2)(x+3) = (x² + 2x + x+ 2)(x+3) = (x+1)(x+2)(x+3)

4m² + m = 5n² + n <=> (5m² - 5n²) + (m - n) = m² <=> 5.(m - n).(m + n) + (m - n) = m²

<=> (m - n).(5m + 5n + 1) = m²  (1)

Gọi d = ƯCLN (m- n; 5m + 5n + 1) 

=> m - n chia hết cho d và 5m + 5n+ 1 chia hết cho d

=> m² = (m - n).(5m + 5n + 1) chia hết cho d²

=> m chia hết cho d

lại có: 5.(m - n) + (5m + 5n + 1) = 10m + 1 chia hết cho d

10m chia hết cho d nên 1 chia hết cho d 

=> m - n và 5m + 5n + 1 nguyên tố cùng nhau    (2)

Từ (1)(2) => m - n; 5m + 5n + 1 đều là số chính phương

Ta có:

4m² + m

= 5n² + n

<=> (5m² - 5n²) + (m - n) = m² 

<=> 5.(m - n).(m + n) + (m - n) = m²

<=> (m - n).(5m + 5n + 1) = m²  (*)

Gọi d = ƯCLN (m- n; 5m + 5n + 1) 

=> m - n chia hết cho d và 5m + 5n+ 1 chia hết cho d

=> m² = (m - n).(5m + 5n + 1) chia hết cho d²

=> m chia hết cho d

Ta lại có: 5.(m - n) + (5m + 5n + 1) = 10m + 1 chia hết cho d

10m chia hết cho d nên 1 chia hết cho d 

=> m - n và 5m + 5n + 1 nguyên tố cùng nhau    (**)

Từ (*)(**) => m - n; 5m + 5n + 1 đều là số chính phương

hok tốt

A B C D H

+) AB // CD => góc ABD = BDC (SLT)

Xét tam giác AHB và BCD có : góc AHD = DCB (=90^o); góc ABH = BDC

=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD ( g- g)

=> AH/BC = AB/BD

+) Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác ABD có: BD² = AB² + AD² = 8² + 6² = 10² => BD = 10 cm

=> AH/6 = 8/10 => AH = 4,8 cm

+)  Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác ABH có: BH² = AB² - AH² = 8² - 4,8² = 40,96  cm => BH = 6,4 cm

=> S(ABH) = AH.BH : 2 = .....

Mk muốn giúp bạn lắm nhưng mà chưa học đến, sory nha

4m²+m=5m²+n suy ra m= 5m²+n-4m²= m²+n

ta có m-n

m²+n -n=m² là một số chính phương

tượng tự chỉ khác t là x Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

nhấn vào cái này nhé Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath.

tick cho mik nha