\(A=\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)

a, \(A=\dfrac{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)^2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{x+3}\)

\(=-1+\dfrac{x}{x+3}=\dfrac{-x-3+x}{x+3}=\dfrac{-3}{x+3}\)

b, \(x^2-2x-3=0\Leftrightarrow x^2-3x+x-3\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

TH1 : Nếu x = 3 thì gt của biểu thức \(A=\dfrac{-3}{3+3}=-\dfrac{3}{6}=-\dfrac{1}{2}\)

TH2 : Nếu x = -2 thì gt của biểu thức \(A=\dfrac{-3}{-2+3}=-3\)

c, Để A nhận giá trị nguyên thì \(x+3\inƯ\left(3\right)\) ( Ư(-3 ) cũng được như nhau nhé ! )

Xét bảng :

Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-6;-4;-2;0\right\}\)

1. nghị luận.

2. Nội dung chính:

- Truyền tải thông điệp cần biết yêu thương mọi người xung quanh và yêu thương lại người quan tâm mình nhiều lần.

- Cần đi theo con đường tình yêu mỗi ngày.

3. Chỉ "như"

Tác dụng: 

- giúp cho câu văn thêm giá trị gợi hình từ các hình ảnh liên quan đến tình yêu: mặt trời, chiếu rọi xuống những góc tối.

- giúp lời văn thêm hay, hấp dẫn, tính nghị luận được thể hiện sâu sắc hơn.

4. Thông điệp:

- Cần yêu thương mọi người xung quanh bởi tình yêu là bất diệt, vô giá.

- Tình yêu thương luôn là món quà đẹp đẽ nhất và chúng ta cần đi theo con đường đó mỗi ngày.

\(a.x^2+\dfrac{1}{x^2}=x+\dfrac{1}{x}\) ( ĐKXĐ : \(x\ne0\) )

\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}-x-\dfrac{1}{x}=0\Leftrightarrow\left(x^2-\dfrac{1}{x}\right)+\left(\dfrac{1}{x^2}-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(\dfrac{1}{x^2}-x\right)+\left(\dfrac{1}{x^2}-x\right)=0\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{x^2}-x\right)\left(1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x=0\\\dfrac{1}{x^2}-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\1-x^3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(1-x\right)\left(1+x+x^2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\) ( x² + x + 1 loại nhé nếu phân tích ra thì ta được \(x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\in R\) )

Vậy \(S=\left\{1\right\}\)

b, \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=24\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right).\left(x+1\right)\left(x+2\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1-1\right)\left(x^2+3x+1+1\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1\right)-1-24=0\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1\right)-25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1-5\right)\left(x^2+3x+1+5\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+3x-4\right)\left(x^2+3x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x-4=0\\x^2+3x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\\\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\ge\dfrac{15}{4}\forall x\in R\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-4;1\right\}\)

e, \(\left(x^2+x+1\right)-2x^2-2x=5\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)-2x^2-2x-2-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)-2\left(x^2+x+1\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x-1\right)-3=0< =>\left(x^2+x\right)^2-4=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\) ( x^2 + x + 2 loại nhé y như mấy câu trên luôn khác 0 ! )

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-2;1\right\}\)

Tham khảo

-Từ năm 1885 - 1888: giai đoạn chuẩn bị lực lượng, xây dựng cơ sở chiến đấu của nghĩa quân. - Từ năm 1888 - 1896: giai đoạn chiến đấu quyết liệt. + Dựa vào vùng rừng núi hiểm trở, có sự chỉ huy thống nhất và phối hợp tương đối chặt chẽ, nghĩa quân đã đẩy lui nhiều cuộc hành quân càn quét của địch.

Nói khởi nghĩa Hương Khê là cuộc khởi nghĩa tiêu biểu nhất trong phong trào Cần vương, vì: - Quy mô, địa bàn hoạt động: rộng lớn, gồm 4 tỉnh Bắc Trung Kì: Thanh Hóa, Nghệ An, Hà Tĩnh, Quảng Bình. - Trình độ tổ chức quy củ: gồm 15 quân thứ, mỗi quân thứ có từ 100 đến 500 người do các tướng lĩnh tài ba chỉ huy.

a)`S+O_2->SO_2` nhiệt độ

`0,5-0,5`mol

`n_S=32/64=0,5`mol

`V_(O_2)=0,5.22,4=1,12l`l

c) `2KClO_3->2KCl+3O_2` nhiệt độ

`1/3-------0,5` mol

`H=80%`

`m_(KClO_3)=1/3.(122,5).80%=32,67`g

Theo tính chất vật lí thì nước có phân tử khối bé hơn rượu nên có thể luồn lách vào cấu trúc rượu kiến dung dịch bị giảm 

thể tích sẽ chỉ còn dưới 1000ml

Trong bốn mùa, mùa mà em yêu thích nhất chính là mùa xuân. Em yêu thích mùa xuân bởi rất nhiều lý do. Thứ nhất, mùa xuân là mùa của thiên nhiên tươi tốt. Khắp mọi nơi, cây cối đâm chồi nảy lộc dưới bầu trời trong xanh, khí hậu mát lành. Phải chăng màu cỏ cây xanh tràn ngập sức sống xuất hiện đều là nhờ khí hậu tươi đẹp mà mùa xuân mang lại? Thứ hai, em yêu thích mùa xuân vì màu xuân là mùa của Tết. Năm nào cũng vậy, cứ tết đến xuân về là em được quây quần bên gia đình gói bánh chưng, nhận những lời chúc tốt đẹp từ mọi người và cả những phong bao lì xì đỏ thắm nữa. Tết tượng trưng cho một sự khởi đầu mới tốt đẹp, cho những chuyện cũ được bỏ qua và hướng đến những điều tốt đẹp an lành trong cuộc sống. Thứ ba, em yêu thích mùa xuân là bởi vì em được tham gia những hoạt động ngoài trời như cắm trại, đi chơi,... Thời tiết đẹp của mùa xuân làm cho chuyến đi trở nên thật tuyệt làm sao! Tóm lại, mùa xuân là mùa mà em yêu thích nhất vì nhờ mùa xuân mà em có thật nhiều niềm vui. Mọi người hãy cùng nhau cố gắng học tập, làm việc thật chăm chỉ để mỗi khi tết đến xuân về thì chúng ta lại có thể trở về quây quần bên gia đình đón một năm mới sang.

- câu cảm thán: Thời tiết đẹp của mùa xuân làm cho chuyến đi trở nên thật tuyệt làm sao!

- câu cầu khiến: Mọi người hãy cùng nhau cố gắng học tập, làm việc thật chăm chỉ để mỗi khi tết đến xuân về thì chúng ta lại có thể trở về quây quần bên gia đình đón một năm mới sang.