Hình thang ABCD(AB//CD). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD, BC. Tia AK cắt CD tại E

CM: a, tam giác ABK= tam giác ECK => AB+CD=DE

b, IK//AB

c, IK=1/2.(AB+CD)

Phân tích thành nhân tử :

a. x⁴ + 2x³ + x² 

b. 5x³ - 10xy + 5y² - 20z²

c. x²y - xy² + x³ - y³

d. x² - xy + 4x - 2y + 4

e. x² - x - 6

f. 3x² - 5x - 8

g. x³ + 3x² + 6x + 4

h. 3x³ - 5x² - 6x + 8

Một con tàu xuất phát từ vị trí A đến vị trí B cách A: 10km sau đó chuyển hướng đến C cách B 10km, biết góc ABC= 120 độ. Tính khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C( làm tròn đến hai chữ số thập phân)  120 10km 10km A B C

Phân tích đa thức sau thành nhân tử 

\(6x^2\left(x-4\right)^2-60\left(x^2-4x-1\right)+90\)

Tìm x, biết 

\(4\left(4x-5\right)^2-16x^2+25=\left(5-4x\right)\left(2x-3\right)\)

Cho hai số thực x,y thỏa mãn 2x+y=1. Tính giá trị của biểu thức 

M= \(4x^2+4xy^2+y^2-10x-5y+8x^2y+2018\)

a) cho x+y = a và x-y =b, tìm x³ + y³ .

b) cho x = y+2 và xy =2, chứng minh x⁴ + y⁴ = 2x²(x+1) -2y²(y-1)

c) cho a+b = a³ +b³ =1, chứng minh a² + b² = a⁴ +b⁴

Cho tam giác abc có AB=AC . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC

a, Tứ giác AMDC là hình gì 

b, Kẻ đường cao BE cắt MD tại I , CM I là trung điểm cảu BE

c,CM góc MBD = góc MED và ED là tia phân giác của góc MEC 

Cho hình thang ABCD(AB//CD) có AB=AD. Chứng minh rằng a) Δ ABC cân b)ΔABD=ΔBAC c) AC là tia phân giác của góc BCD

Cho hình thang MNPQ , góc M bằng góc Q bằng 90 độ. Gọi È lần lượt là trung điểm của mQ và NP. Chứng minh

a, Tam giác EMQ cân

b, Góc MNE bằng góc EPQ