Vì A=36 nên B=C=72. Kẻ Phân giác BD nên ABD=DBC=36 độ nên \(\Delta\)ABD cân tại D  và \(\Delta\)BDC cân tại C

\(\Rightarrow\) BC=BD=AD

\(\Delta\)BDC đồng dạng \(\Delta\) ABC (g.g) nên \(\frac{BC}{AC}=\frac{DC}{BC}=\frac{AC-AD}{BC}=\frac{AC}{BC}-1\)

Đặt \(\frac{AC}{BC}=x\Leftrightarrow\)\(\frac{BC}{AC}=\frac{1}{x}\) ta có pt: \(\frac{1}{x}=x-1\Leftrightarrow x^2-x-1=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)^2=\frac{5}{4}\)

làm tiếp ta có: \(x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)

Vậy \(\frac{AB}{BC}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\)

có gì thiếu sót mong bỏ qua nha :)

A B C D

Góc A= 36 độ....

HÌnh nè

<=> \(\sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n}<\sqrt[3]{n}-\sqrt[3]{n-1}\)

<=> \(\frac{n+1-n}{\left(\sqrt[3]{n+1}\right)^2+\sqrt[3]{\left(n+1\right)n}+\left(\sqrt[3]{n}\right)^2}<\frac{n-\left(n-1\right)}{\left(\sqrt[3]{n}\right)^2+\sqrt[3]{\left(n-1\right)n}+\left(\sqrt[3]{n-1}\right)^2}\)

<=> \(\frac{1}{\left(\sqrt[3]{n+1}\right)^2+\sqrt[3]{\left(n+1\right)n}+\left(\sqrt[3]{n}\right)^2}<\frac{1}{\left(\sqrt[3]{n}\right)^2+\sqrt[3]{\left(n-1\right)n}+\left(\sqrt[3]{n-1}\right)^2}\)(*)

Với n > 0 ta có: n - 1 > 0 và  n + 1 > n - 1 nên \(\sqrt[3]{n+1}>\sqrt[3]{n-1}\)

=> \(\left(\sqrt[3]{n+1}\right)^2+\sqrt[3]{\left(n+1\right)n}+\left(\sqrt[3]{n}\right)^2>\left(\sqrt[3]{n}\right)^2+\sqrt[3]{\left(n-1\right)n}+\left(\sqrt[3]{n-1}\right)^2\)> 0 

=>  (*) đúng 

=> đpcm

mình thì chả biết có liên quan ko

lạ thế nhỉ lần đầu tiên nhìn thấy

Ta nhân những số cuối với nhau :

9 * 3 * 6 * 5 * 8 * 8 = 51840

Vậy : 4 chữ số tận cùng là 1840

Đoán vậy =="

A = \(\frac{2x+3y}{2x+y+2}\) 

<=> A(2x + y + 2) = 2x + 3y 

<=> 2x.A + y.A + 2.A = 2x + 3y

<=> 2x(1 - A) + (3 - A).y = 2.A

Áp dụng BĐT Bunhia côp xki ta có: [2x.(1 - A) + ( 3 - A).y]² < (4x² + y²) .[(1 - A)² + (3 - A)²] 

=> (2.A)² < 2A² -8A + 10

<=> - 2A² - 8A  + 10 > 0

<=> A² + 4A - 5 < 0 

<=> (A - 1).(A + 5) < 0 <=> -5 < A < 1

Vậy Min A = -5 . giải hệ -5 = \(\frac{2x+3y}{2x+y+2}\); 4x² + y² = 1 => x ; y

Max A = 1 tại....

2ab + 6bc + 2ac = 7abc => \(\frac{2}{c}+\frac{6}{a}+\frac{2}{b}=7\)

đặt \(x=\frac{1}{a};y=\frac{1}{b};z=\frac{1}{c}\) => 6x + 2y + 2z = 7; x; y; z > 0

Khi đó, C = \(\frac{4}{\frac{1}{b}+\frac{2}{a}}+\frac{9}{\frac{1}{c}+\frac{4}{a}}+\frac{4}{\frac{1}{c}+\frac{1}{b}}=\frac{4}{2x+y}+\frac{9}{4x+z}+\frac{4}{y+z}\)

AD BĐT Cauchy ta có:

 \(\left(\frac{4}{2x+y}+\left(2x+y\right)\right)+\left(\frac{9}{4x+z}+\left(4x+z\right)\right)+\left(\frac{4}{y+z}+\left(y+z\right)\right)\)

\(\ge2\sqrt{4}+2.\sqrt{9}+2.\sqrt{4}=14\)

=>  \(\frac{4}{2x+y}+\frac{9}{4x+z}+\frac{4}{y+z}\)+ 7  > 14 =>  C > 7 

Dấu "=" xảy ra <=> a = 2; b = 1; c = 1

Vậy Min C = 7

2ab+6bc+2ac=7abc =>

Đặt => 6x + 2y + 2z = 7; x; y; z > 0

Khi đó C=

  TA CÓ:

 Dấu “=” xảy raóa=2;b=1;c=1

   Vậy c=7

Xong rồi đó bạn hứa cho mik nha