Cho hàm số y=2x2 có đồ thị (P)

a, Vẽ đồ thị (P) của hàm số

b, Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) tiếp xúc với (P) tại một điểm có hoành độ x=-1

Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có nam nhiều hơn nữ. Trong giờ ra chơi, cô giáo đưa cả lớp 260000 đồng để mỗi bạn nam mua 1 ly Coca giá 5000 đồng/ly, mỗi bạn nữ một bánh phô mai giá 8000 đồng/cái và được căn tin thối lại 3000 đồng. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ.

cho (P):y=x^2 và đường thẳng (d):y=mx+4 . Gọi A,B là giao điểm của P và d. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành.Tìm độ dài của HK theo m

1.Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường thẳng vuông góc với
OA sao cho nó cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F (E khác A). Chứng minh tam giác
AEF đồng dạng tam giác ACB.

cho (O;R) đường kính AB. gọi H là trung điểm của AO. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt đường tròn lần lượt tại M và N . I là một điểm nằm giữa H và M, AI cắt đường tròn tại K.

a. chứng minh AI.AK=2R^2

b, chứng minh AI.AK=AM^2

c, Gọi G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MIK chứng minh G nằm trên đường thẳng cố định 

Cho hình thang ABCD ( AB song song vs CD, AB<CD) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường thẳng AD và BC cắt tại M. Các tiếp tuyến của đường tròn tại A và C cắt tại N. Chứng minh om vuông góc với mn và giả sử cd=ca chứng minh am.mn=ab.cn

Cho hình thang ABCD ( AB song song vs CD, AB<CD) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường thẳng AD và BC cắt tại M. Các tiếp tuyến của đường tròn tại A và C cắt tại N. Chứng minh om vuông góc với mn và giả sử cd=ca chứng minh am.mn=ab.cn

cho đương tròn tâm O và một dây AB của đường tròn đó. Các tiếp tuyến vẽ từ A và B của đường tròn cắt nhau tại C. Gọi D là một điểm trên đường tròn có đường kính O (D khác A và B). CD cắt cung AB của đường tròn (O) tại E (E nằm giữa C và D). CMR:

a) góc BED = góc DAE

b) DB^2=DA.DB

Cho phương trình \(x^2-2\left(m-3\right)x+8-4m=0\)0. tìm m để pt có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn x1<3<x2