Cho tg ABC có 3 cạnh a,b,c. Bán kính đg tròn bàng tiếp trong góc A có bk=r. Gọi độ dài các đg cao tg là: ha,hb,hc.CMR: 1/r=1/hb+1/hc-1/ha

\(\sqrt{x^2-16}-2.\sqrt{x-4}=0\)

\(3x-2\sqrt{x}=1\)

\(x^2+3x+1=\left(x+3\right).\sqrt{x^2+1}\)

cho x,y>0 và x+y>=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của x^2+4y^2+45/x+7/y

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Vẽ các tiếp tuyến BD và CE với (A,AH)

a)Chứng minh: BD song song CE

b)Chứng minh: BD.CE=DE²/4

c)Chứng minh: DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC

giúp em với ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. vẽ đường tròn (A,AH). Kẻ các tiếp tuyến BD,CE với đường tròn (D,E là các tiếp điểm khác H)

a) ba điểm D,A,E thẳng hàng.             b) DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC.       TRÌNH BÀY CHI TIẾT

cho nửa đg tròn (O) đk AB. Qua điểm C thuộc nửa đg tròn (C≠A;B). Kẻ tiếp tuyến d của nửa đg tròn. Gọi E;F là chân các đg vg kẻ từ A;B đến d. Vẽ \(CH\perp AB\) tại H.CMR: 
a, CE=CF
b,AC là tia pg của góc  AE
c, CH²=AE.BF

cho tam giác abc vuông tại a (góc a<90)nội tiếp đường tròn tâm O,ac=40 cm,bc=48cm kẻ đường cao ah.

a)tính ah

b)tính khoảng cách từ tâm O đến bc

Giải phương trình: \(\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{x-2}{x+2}+\dfrac{x-3}{x+3}+\dfrac{x+4}{x-4}=4\)

CMR: \(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{2000}}}}< 3\)