Cho đường tròn \(\left(\omega\right)\), B là 1 điểm trên \(\left(\omega\right)\). Trên tiếp tuyến tại B của \(\left(\omega\right)\) lấy điểm A. Lấy điểm C sao cho đoạn AC cắt \(\left(\omega\right)\) tại 2 điểm phân biệt. Đường tròn \(\left(\omega'\right)\) tiếp xúc AC tại C, tiếp xúc \(\left(\omega\right)\) tại D, sao cho D khác phía B đối với AC. CMR tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Mọi người giúp mình với ạ!

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: B = cos 2x + $\sqrt{1+2si{n}^{2}x}$

Mọi người giúp mình với ạ!

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: B = cos 2x + $\sqrt{1+2si{n}^{2}x}$

We assume a truck as a \(1\times\left(k+1\right)\) tile. Our parking is a \(\left(2k+1\right)\times\left(2k+1\right)\) table and there are \(t\) trucks parked in it. Some trucks are parked horizontally and some trucks are parked vertically in the parking. The vertical trucks can only move vertically (in their column) and the horizontal trucks can only move horizontally (in their row). Another truck is willing to enter the parking lot (it can only enter form somewhere on the boundary).

1. For \(3k+1< t< 4k\), prove that we can move other trucks forward or backward in such a way that the new truck would be able to enter the lot.

2. Prove that the statement is not necessarily true for \(t=3k+1\)