ai đây

Hello

Lời giải:
$A=(2x+5)^4+3$

Ta thấy: $(2x+5)^4\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow A=(2x+5)^4+3\geq 0+3=3$
Vậy $A_{\min}=3$

Giá trị này đạt được khi $2x+5=0\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}$

(2n + 5) ⋮ (7n + 1)

⇒ 7(2n + 5) ⋮ (7n + 1)

⇒ (14n + 35) ⋮ (7n + 1)

⇒ (14n + 2 + 33) ⋮ (7n + 1)

⇒ [2(7n + 1) + 33] (7n + 1)

⇒ 33 ⋮ (7n + 1)

⇒ 7n + 1 ∈ Ư(33) = {-33; -11; -3; -1; 1; 3; 11; 33}

⇒ 7n ∈ {-34; -12; -4; -2; 0; 2; 10; 32}

⇒ n ∈ {-34/7; -12/7; -4/7; -2/7; 0; 2/7; 10/7; 32/7}

Mà n là số nguyên

⇒ n = 0

chỉ đc trong tối nay thôi 

Câu a/

Để $\frac{7}{2n+1}$ là phân số tối giản thì $ƯCLN(7,2n+1)=1$

$\Rightarrow 2n+1\neq 7k$ với $k$ là số tự nhiên bất kỳ

$\Rightarrow n\neq \frac{7k-1}{2}$ với $k$ là số tự nhiên bất kỳ.

b. 

Gọi $d=ƯCLN(n+7, n+2)$

$\Rightarrow n+7\vdots d; n+2\vdots d$

$\Rightarrow (n+7)-(n+2)\vdots d$

$\Rightarrow 5\vdots d$

$\Rightarrow d=1$ hoặc $d=5$

Để phân số đã cho tối giản thì $d\neq 5$

Điều này xảy ra khi $n+2\not\vdots 5$

$\Leftrightarrow n\neq 5k-2$ với $k$ là số tự nhiên bất kỳ.

Ta có:

6 = 2.3

9 = 3²

15 = 3.5

⇒ BCNN(6; 9; 15) = 2.3².5 = 90

⇒ x ∈ BC(6; 9; 15) = B(90) = {0; 90; 180; 270; 360; ...}

Mà 200 ≤ x ≤ 300

⇒ x = 270

.

a/

Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$

$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$

b/

Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé. 

Bạn xem lại đề.

xxn

Ta có:

2x + 11 = 2x - 2 + 13 = 2(n - 1) + 13

Để (2x + 11) ⋮ (n - 1) thì 13 ⋮ (n - 1)

⇒ n - 1 ∈ Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}

⇒ n ∈ {-12; 0; 2; 14}