e) \(x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

f) \(\left(x+4\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: ...

g) \(\left(x-2\right)\left(x+3\right)< 0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-3< x< 2\)

Vậy: ... 

h) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x>1\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< -2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x< -2\)

Vậy: ... 

a) \(3\left(2x+7\right)-2x=9\Leftrightarrow6x+21-2x=9\)

\(\Leftrightarrow4x+21=9\)

\(\Leftrightarrow4x=9-21=-12\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-12}{4}=-3\)

Vậy: ... 

b) \(\left[\left(7x-4\right):2-2\right]\cdot13=221\)

\(\Leftrightarrow\left(7x-4\right):2-2=\dfrac{221}{13}=17\)

\(\Leftrightarrow\left(7x-4\right):2=17+2\)

\(\Leftrightarrow\left(7x-4\right):2=19\)

\(\Leftrightarrow7x-4=19\cdot2=38\)

\(\Leftrightarrow7x=42\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{42}{7}=6\)

Vậy: ... 

c) \(x^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=9\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{9}\)

\(\Leftrightarrow x=\pm3\)

Vậy: ....

d) \(5< x^2< 16\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2>5\\x^2< 16\end{matrix}\right.\)

Với \(x^2>5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -\sqrt{5}\\x>\sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (1)  

Với \(x^2< 16\Rightarrow-4< x< 4\) (2)

Từ (1) và (2) \(\left[{}\begin{matrix}-4< x< -\sqrt{5}\\\sqrt{5}< x< 4\end{matrix}\right.\)

45

71

4005 : 89 = 45

4402 : 62 = 71

gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y

tỉ số của 2 số là \(\dfrac{7}{12}\) là: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{12}\left(1\right)\)

khi thêm 10 vào x thì ta được: \(\dfrac{x+10}{y}=\dfrac{3}{4}\left(2\right)\)

từ (1) ta có: \(x=\dfrac{7}{12}y\left(3\right)\)

thay x từ (3) và0 (2) ta được: \(\dfrac{\dfrac{7}{12}y+10}{y}=\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{7y+120}{12y}=\dfrac{3}{4}\\ =4\left(7y+120\right)=3\cdot12y\\ 28y+480=36y\\ 36y-28y=480\\ 8y=480\\ y=60\)

thay y vào (3) để tìm x: 

\(x=\dfrac{7}{12}\cdot60=35\)

vậy tổng của 2 số là: \(x+y=35+60=95\)

vậy tổng của 2 số là 95

Gọi số thứ nhất là x 

Vì tỉ số của 2 số là \(\dfrac{7}{12}\) nên số thứ hai là \(\dfrac{7}{12}\cdot x\)

Thêm 10 vào số thứ nhất: \(x+10\) 

Sau khi thêm thì tỉ số của 2 số lúc này là `3/4` nên ta có:

\(\left(x+10\right):\left(\dfrac{7}{12}\cdot x\right)=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x+10=\dfrac{3}{4}\cdot\left(\dfrac{7}{12}\cdot x\right)\)

\(\Rightarrow x+10=\dfrac{7}{16}\cdot x\) 

\(\Rightarrow x-\dfrac{7}{16}\cdot x=-10\)
\(\Rightarrow x\cdot\dfrac{9}{16}=-10\)

\(\Rightarrow x=-10:\dfrac{9}{16}=-\dfrac{160}{9}\)

Số thứ nhất là `-160/9` vậy số thứ 2 là `-160/9 * 7/12 = -280/27` 

Tổng của 2 số là: `-160/9 + -280/27=-760/27`

Cứ 3 ngày thì An trực một lần 

Cứ 6 ngày thì Hùng trực một lần

Cứ 5 ngày thì Cường trực một lần 

Nên sau ít nhất số ngày nữa kể từ ngày đầu tiên mà ba bạn trực cùng nhau là \(BCNN\left(3;6;5\right)\)

Ta có: \(3=3;6=2\cdot3;5=5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(3;6;5\right)=3\cdot2\cdot5=30\)

Vậy sau 30 ngày thì ba bạn lại trực cùng nhau

Thời gian ca nô đi từ A đến B là:

9 giờ 6 phút - 8 giờ 30 phút = 36 phút

Đổi: 36 phút = \(\dfrac{3}{5}\) (giờ)

Vận tốc của ca nô lúc đi từ A đến B (đi xuôi dòng) là:

\(24:\dfrac{3}{5}=40\left(km/h\right)\)

Thời gian ca nô đi từ B về A là:

10 giờ 9 phút - 15 phút - 9 giờ 6 phút = 48 phút 

Đổi: 48 phút = \(\dfrac{4}{5}\) (giờ)

Vận tốc của ca nô lúc đi từ B về A (đi ngược dòng) là:

\(24:\dfrac{4}{5}=30\left(km/h\right)\)

Vận tốc của dòng nước là:

\(\left(40-30\right):2=5\left(km/h\right)\) 

Thời gian của một đám bèo trôi từ A đến B là:

\(24:5=4,8\) (giờ)

Đổi: 4,8 giờ = 4 giờ 48 phút 

ĐS: ... 

                  Giải:

Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là:

   9 giờ 6 phút - 8 giờ 30 phút = 36 phút

        36 phút  = \(\dfrac{3}{5}\) giờ

Thời gian ca nô ngược dòng từ B về A không kể thời gian nghỉ là:

  10 giờ 9 phút - 15 phút - 9 giờ 6 phút = 48 phút

          48 phút  = \(\dfrac{4}{5}\) giờ

Vận tốc dòng nước là:

    (24 : \(\dfrac{3}{5}\) - 24 : \(\dfrac{4}{5}\)) : 2 = 5 (km/h)

Thời gian cụm bèo trôi từ A đến B là:

   24 : 5  = 4,8 (giờ)

Đáp số: 4,8 giờ 

Tổng các chữ cái của 1 nhóm THCSLTV là: 6 chữ cái

Ta có: 2019 : 6 = 336 (dư 3)

⇒ Ta còn phải đếm thêm 3 chữ cái nữa của 1 nhóm mới

⇒ Chữ cái thứ 2019 là: C.

2019 chia 6 dư 3

=>Chữ cái thứ 2019 là chữ C

2021-1967=54

13/27 số năm mà Hiệp hội bắt đầu tổ chức là:

\(54\cdot\dfrac{13}{27}=26\left(năm\right)\)

Việt Nam tham gia năm 2021-26=1995

Gọi thời gian từ 1995 cho đến khi số năm Việt Nam tham gia bằng 1/2 số năm tổ chức thành lập là x(năm)

Năm đó sẽ là năm x+1995

Năm đó tổ chức đã thành lập được: x+1995-1967=x+28

Theo đề, ta có: \(x=\dfrac{1}{2}\left(x+28\right)\)

=>\(\dfrac{1}{2}x=14\)

=>x=28

Năm đó sẽ là 1995+28=2023

Gọi a,b,c là các chữ số của số có ba chữ số cần tìm. Không mất tính tổng quát, ta giả sử: \(a\le b\le c\le9\)

Ta có: \(1\le a+b+c\le27\)

Mặt khác: Số cần tìm là bội của 18 nên cũng là bội của 9 và 2

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=9\\a+b+c=18\\a+b+c=27\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta có: 

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{a+b+c}{6}\) (áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Nhận xét: Vì \(a=\dfrac{a+b+c}{6}\) và \(a\) là số tự nhiên nên: 

\(\left(a+b+c\right)⋮6\)

Do đó: \(a+b+c=18\)

Thay vào \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{a+b+c}{6}\) ta được: \(a=3;b=6;c=9\)

Lại có: Số phải tìm là bội của 2 nên chữ số hàng đơn vị chẵn nên:

Số cần tìm là: 396; 936

Vậy số cần tìm là 396; 936

Chu vi của hồ là:

\(50\times6,28=314\)(m)

Bán kính hồ là:

\(314:3,14:2=50\)(m)

Đáp số: 50m

Chu vi của hồ là:

50×6,28=31450×6,28= 314(m)

Bán kính hồ là:

314:3,14:2=50314:3,14:2=50 (m)

Đáp số: 50 m

Đổi: 0,02 tấn = 20kg

30% của 20kg có giá trị bằng:

   \(30\%\times20=6\left(kg\right)\)

Vậy: 30% của 0,02 tấn = 6kg

Đổi 0,02 tấn = 20 kg

=> 30% của 0,02 tấn là : 30% x 20 = 6 (kg)