Tìm các số nhuyên dương x sao cho tồn tại các số nguyên dương a;b thỏa mãn đẳng thức :
\(\left(x^2+2\right)^a=\left(2x-1\right)^b\)

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa a+b+c=1. CMR:

\(\sqrt{\frac{a}{a+b}}+\sqrt{\frac{c}{b+c}}\le\sqrt{2}\) và \(\sqrt{\frac{a}{a+b}}+\sqrt{\frac{b}{b+c}}\le\frac{5}{4}\)

b) Giải phương trình:\(\text{ }^{x^3-9x^2+21x-14+2\sqrt{\left(x-1\right)^3}=0}\)

Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(3y+1\right)=8\\x^2+xy+y^2=x+y+1\end{cases}}\)

Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp (O). Vẽ ra phía ngoài tứ giác này 4 nửa đường tròn có đường kính  lần lượt là bốn  cạnh của tứ giác. Chứng minh rằng tổng độ dài của 2 nửa đường tròn có đường kính là 2 cạnh đối diện bằng tổng độ dài 2 nửa đường tròn kia.
Mn giúp em với :((((

Cho phương trình

\(x^2+m-2=mx+\)xx

Tính biểu thức A=\(\left(x_1-x_2\right)^2-4x_1x_2\)theo m và tim m để A đạt GTNN

Cho hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}mx+y=m\\x+my=1\end{cases}}\)

TÌm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Cho hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{m+1}{3}y-1\\-mx=y-1\end{cases}}\)

Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất

Tìm m để hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}m=\sqrt{x+1}+\sqrt{6-y}\\m=\sqrt{6-x}-\sqrt{1+y}\end{cases}}\)

có nghiệm duy nhất