Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x+1)/2011+1+(x+2)/2010+1+(x+3)/2009+1-((x+4)/2008+1+(x+5)/2007+1+(x+6)/2006+1)=0
(x+2012)/2011+(x+2012)/2010+(x+2012/2009-(x+2012)/2008-(x+2012)/2007-(x+2012)/2006=0
(x+2012)(1/2011+1/2010+1/2009-1/2008-1/2007-1/2006)=0
x+2012=0
x=-2012
<=>\(\frac{1}{x^2-x}\)=\(\frac{1}{2}\)
<=>\(\frac{1}{x^2-x}\)-\(\frac{1}{2}\)=0
<=>\(-\frac{x^2-x-2}{2\left(x-1\right)x}\)=0
=>\(\frac{1}{x-1}\)=0
=>\(\frac{1}{x}\)=0
=>x\(^2\)-x-2=0
=>D=b\(^2\)-4ac
=>(-1)\(^2\)-[-4(1.2)]=9
=>\(x_{1,2}\)=\(\frac{-b+hoặc-\sqrt{D}}{2a}\)=\(\frac{1+hoặc-\sqrt{9}}{2}\)
=>x=-1 hoặc 2
\(a-b+c=0\Rightarrow a=b-c;b=a+c;c=b-a\)
\(\Rightarrow a^2=b^2-2bc+c^2;b^2=a^2+2ac+c^2;c^2=b^2-2ab+a^2\)
\(\text{Suy ra: }\frac{ab}{a^2+b^2-c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2-a^2}+\frac{ac}{a^2+c^2-b^2}\)
\(=\frac{ab}{-2bc+2b^2}+\frac{bc}{2ac+2c^2}+\frac{ac}{-2ab+2a^2}\)
\(=\frac{a}{2.\left(b-c\right)}+\frac{b}{2.\left(a+c\right)}+\frac{c}{-2.\left(b-a\right)}\)
\(=\frac{a}{2a}+\frac{b}{2b}+\frac{c}{-2c}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
n2 - 3n + 4 chia hết cho n + 4
n + 4 chia hết cho n + 4
n(n + 4) chia hết cho n + 4
n2 + 4n chia hết cho n + 4
Mà n2 - 3n + 4 chia hết cho n + 4
< = > [(n2 +4n) - (n2 - 3n + 4)] chia hết cho n + 4
(n2 + 4n - n2 + 3n - 4) chia hết cho n + 4
7n - 4 chia hết cho n + 4
n + 4 chia hết cho n + 4
< = > 7(n + 4) chia hết cho n +4
7n + 28 chia hết cho n + 4
Mà 7n - 4 chia hết cho n + 4
< = > [(7n + 28) - (7n - 4) ] chia hết cho n + 4
(7n + 28 - 7n + 4) chia hết cho n + 4
32 chia hết cho n + 4
n + 4 thuộc U(32) = {-32 ; -16 ; -8 ; -4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 8 ;16 ; 32}
n + 4 = -32 => n = -36
n + 4 = -16 => n = -20
n + 4 = -8 => n = -12
n + 4 =-4 => n = -8
n + 4 = -2 => n = -6
n + 4 = -1 => n = -5
n + 4 = 1 => n = -3
n + 4 = 2 => n = -2
n + 4 = 4 => n = 0
n + 4 = 8 => n = 4
n + 4 = 16 => n = 12
n + 4 = 32 => n = 28
Vậy n thuộc {-36 ; -20 ; -12 ; -8; -6 ; -5 ; -3 ; -2 ; 0 ; 4 ; 12 ; 28}
a. Dễ thấy AEM F là hình chữ nhật => AE = FM
Dễ thấy tg DFM vuông cân tại F => FM = DF
=> AE = DF => tg vuông ADE = tg vuông DCF ( AE = DF; AD = DC) => DE = CF
tg vuông ADE = tg vuông DCF => ^ADE = ^DCF => DE vuông góc CF (1) ( vì đã có AD vuông góc DC)
b) Tương tự câu a) dễ thấy AF = BE => tg vuông ABF = tg vuông BCE => ^ABF = ^BCE => BF vuông góc CE ( vì đã có AB vuông góc BC) (2)
Gọi H là giao điểm của BF và DE
Từ (1) ở câu a) và (2) => H là trực tâm của tg CEF
Mặt khác gọi N là giao điểm của BC và MF. dễ thấy CN = DF = AE: MN = EM = A F => tg vuông AEF = tg vuông CMN => ^AEF = ^MCN => CM vuông góc EF ( vì đã có CN vuông góc AE) => CM là đường cao thuộc đỉnh C của tg CE F => CM phải đi qua trực tâm H => 3 đường thẳng DE;BF,CM đồng quy tại H
c) Dễ thấy AE + EM = AE + EB = AB = không đổi
(AE - EM)^2 >=0 <=> AE^2 + EM^2 >= 2AE.EM <=> (AE + EM)^2 >=4AE.EM <=> [(AE + EM)/2]^2 >= AE.EM <=> AB^2/4 >=S(AEM F)
Vậy S(AEM F ) max khi AE = EM => M trùng tâm O của hình vuông ABCD
