Cho ba đường tròn O1 ; O2 ; O3 cùng bán kính và cùng đi qua một điểm I , Gọi các giao điểm của hai trong ba đường tròn khác I lần lượt là A ; B ; C . CMR
a) TAm giác ABC = tam giác O1O2O3
b) I là trực tâm tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
1
T
15 tháng 11 2015
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(a+1\right)^2+b^2+2}\le\frac{1}{2\left(ab+a+1\right)}\)
Tương tự cho mấy cái kia (bạn hoán vị vòng nha )...
khi đó \(VT\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}\right)\)(*)
Do:\(\frac{1}{ab+a+1}=\frac{c}{1+ac+c}\)(1)
\(\frac{1}{bc+b+1}=\frac{ca}{c+1+ac}\)(2)
\(\frac{1}{ac+c+1}\)(3)
Cộng từng cé (1)(2)(3)=> VT=1
kết hớp (*)=>dpcm
Dấu = xảy ra khi a=b=c =1
14 tháng 11 2015
Ta có \(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9\)
SN
27 tháng 6 2021
b,tứ giác ABCD là HCN=> AD=BC.
tứ giác MBCK là HCN=> BC=MK
=>MK=AD=2a
tam giác AHM đồng dạng tam giác ABC(g.g)
=> AH/HM=AB/BC=5a/2a=5/2
=>(AH.MK)/HM=5/2.2a=5a
14 tháng 11 2015
\(\int^{4x-2y=3}_{6x-3y=5}\Leftrightarrow\int^{12x-6y=9}_{12x-6y=10}\Leftrightarrow\int^{0=1}\Rightarrow hpt_{ }\) VÔ NGHIỆM
ML
14 tháng 11 2015
\(\Delta OAB:\text{ }\frac{AB}{\sin OAB}=\frac{OB}{\sin OAB}\Rightarrow OB=\frac{AB.\sin OAB}{\sin30^o}=2\sin OAB\le2.\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\sin OAB=1\Leftrightarrow OAB=90^o\)
Vậy GTLN của OB là 2.