Tham khảo ạ :

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x - 5

B = x^15 - 7x^14 -x^14+7x^13+x^13-7x^12-...-x^2+7x+x-5

B = x^14(x-7) - x^14(x-7) +...+x^2(x-7)-x(x-7)+x-5

B = 7-5=2

HT 

TL:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x - 5

B = x^15 - 7x^14 -x^14+7x^13+x^13-7x^12-...-x^2+7x+x-5

B = x^14(x-7) - x^14(x-7) +...+x^2(x-7)-x(x-7)+x-5

B = 7-5=2

HT

(đúng & sai cứ lm)

giúp mình với ạ mình cần gấp

S= x^2 +4y^2 - 4x +16y +2041

<=> S= x^2 + 4y^2 - 4x + 16y + 4 + 16 + 2021

<=> S= (x^2 - 4x + 4) + (4y^2 + 16y + 16) +2021

<=> S= (x-2)² + (2y+4)² +2021

Vì:  (x-2)² + (2y+4)² > 0 

=> (x-2)² + (2y+4)² +2021 > 2021

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x-2)²=0 <=> x-2=0 <=> x=2

                                               (2y+4)²=0<=>2y+4=0<=>2y=-4<=>y=-4/2=-2

Vậy Smin=2021 khi x=2 và y=-2

Answer:

\(2x^2-3x\)

\(=x.x-3x\)

\(=x\left(x-3\right)\)

a) Xét tứ giác AMIN có:

∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o

⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).

b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2

do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến

⇒ NA = NC.

Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành

Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.

c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)

= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)

Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)

d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC

⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)

Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)

Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.

a)Vì tứ giác ABCD là HBH ⇒ AB//CD hay AE//DF
                                          và  AD//BC
Xét tứ giác AEFD có AE//DF  và AD//EF ⇒tứ giác AEFD là HBH 
                                                              ⇒ AE=DF và AD=EF
Xét ΔADF và ΔFEA có :
DF=AE(chứng minh trên)
AD=EF(chứng minh trên)
AF là cạnh chung
⇒ΔADF=ΔFEA (c.c.c)⇒góc AEF=góc ADF ; góc DAE=góc DFE
b)Xét tứ giác EBCF có EB//FC( vì AB//CD)
                                    EF//BC(gt)
                                ⇒tứ giác EBCF là BHB⇒FC=EB; EF=BC(t/c HBH)

A B C M I - - - - E - - - -

c) Xét tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến => AM cũng là đường cao

AM là đường trung tuyến => MB=MC=1/2BC=1/2.8=4 (cm)

=> MC=4cm 

AM là đường cao: => tam giác ABM là tam giác vuông

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABM vuông ta có: 

AB²= MB²+AM²

=>AM²=AB²-MB²

=>AM²=10²-4²

=>AM²=84

=>AM=2 căn 21

Vì AEMC là hbh (cm câu b)

=> Áp dụng công thức tính S hbh và hbh AEMC ta có:

AM.MC=2 căn 21 . 4 = 8 căn 21 

Vậy S hbh AEMC là 8 căn 21