Tổng vận tốc hai người là:

4,2+9,6=13,8(km/h)

Thời gian người đó đi từ đầu đến chỗ gặp nhau là:

17,25:13,8=1,25(giờ)=1h15p

Hai người xuất phát lúc:

10h20p-1h15p=9h5p

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+\dfrac{11}{12}+\dfrac{19}{20}+\dfrac{29}{30}+\dfrac{41}{42}+\dfrac{55}{56}+\dfrac{71}{72}+\dfrac{89}{90}\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{90}\right)\)

\(=9-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{9\cdot10}\right)\)

\(=9-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=9-\left(1-\dfrac{1}{10}\right)=9-0,9=8,1\)

Lời giải:

a. $470$ chia hết cho cả 2 và 5

b. $654$ chia hết cho cả 2 và 3

c. $675$ chia hết cho cả 9 và 5

Tổng vận tốc hai người là 4+5=9(km/h)

Hai người gặp nhau sau khi đi được 18:9=2(giờ)

Hai người gặp nhau lúc 5h15p+2h=7h15p

Khi gặp nhau thì người thứ nhất đi được:

4x2=8(km)

Khi gặp nhau thì người thứ hai đi được:

18-8=10(km) 

55 -29 =

=0,625 giờ

0,25 giờ=0,25x60 phút=15 phút

vì lấy 15p : 60p = 0,25 h nên 1 h 15p = 1,25 h

Thời gian bể đầy là:

5x5:25=1(giờ)

13,65:5,46=2,5

Lời giải:

Đổi 15 phút = 0,25 giờ

Khi xe 2 đến C thì xe 1 còn $0,25\times 80 = 20$ km nữa mới đến C

Tổng quãng đường hai xe đi được khi xe 2 đến C:

$223-20=203$ (km) 

Gọi thời gian xe 2 đến C là $a$ giờ. Trong a giờ, hai xe đi được $203$ km. 

Cùng thời gian a giờ, tỉ số vận tốc của xe 1 so với xe 2 là $\frac{80}{65}=\frac{16}{13}$ nên tỉ số quãng đường của xe 1 đi được so với xe 2 là $\frac{16}{13}$

Quãng đường xe 1 đi được sau $a$ giờ: $203:(16+13)\times 16=112$ (km) 
$AC=112+20=132$ (km)

Đặt \(A=1+4+7+...+55\)

Số số hạng là \(\dfrac{55-1}{3}+1=19\left(số\right)\)

Tổng là \(\left(55+1\right)\times\dfrac{19}{2}=28\times19=532\)

\(\dfrac{1,8\cdot123+0,9\cdot4567\cdot2+3\cdot5310\cdot0,6}{1+4+...+55-514}\)

\(=\dfrac{1,8\cdot123+1,8\cdot4567+1,8\cdot5310}{532-514}\)

\(=\dfrac{1,8\left(123+4567+5310\right)}{18}=\dfrac{1,8\cdot10000}{18}=1000\)