\(\frac{x}{y}=\frac{5}{2}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)

\(\frac{y}{z}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{2}=\frac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{25-4+2.36}=\frac{372}{93}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4.25=100\\y^2=4.4=16\\z^2=4.36=144\end{cases}}\).Với x = 10 thì y=4,z=12

Với x=-10 thì y=-4 ,z = -12

Cách khác nè:

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{5}{2}\\\frac{y}{z}=\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{6}\)  (1)

Từ (1) suy ra: \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{36}=k\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=25k\\y^2=4k\\z^2=36k\end{cases}}\) (2)

Thay vào,ta có:\(x^2-y^2+2z^2=372\)

\(\Leftrightarrow25k-4k+2.36k=372\)

\(\Leftrightarrow k\left(25-4+72\right)=372\)

\(\Leftrightarrow k=\frac{372}{93}=4\). Thay k vào (2),tính được: \(x^2,y^2,z^2\). Từ đó suy ra x, y, z

~ Học tốt ~

sai đầu bài hả , AiB cho = 70  r kia thì hỏi cái j nữa 

mình nhầm nhé tính ABI

\(2^x+2^{x+4}=544\Leftrightarrow2^x\left(1+2^4\right)=544\)

\(\Leftrightarrow2^x=\frac{544}{17}=32=2^5\Rightarrow x=5\)

~ Học tốt ~

Câu hỏi của Pachirisu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài tại link này nhé!

720 cây nha

HT

@@@@@@@@@@@@@@@@

x,y\(\in Z\) mới đúng nhé

\(8\left(x-2010\right)^2\ge0\Rightarrow36-y^2\ge0\Rightarrow36\ge y^2\)

\(\Rightarrow y^2\in\left\{0,1,4,9,16,25,36\right\}\)

Xét \(y^2=0\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2=36\Rightarrow\left(x-2010\right)^2=\frac{9}{2}\)(vô lí)

Tương tự xét (tự xét) thấy chỉ có \(y^2=36\Rightarrow x=2010\) thỏa mãn              

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2010,-6\right);\left(2010,6\right)\right\}\) thỏa mãn

x O y A C B D

a) Xét ▲OAD và ▲OBC có :

OA = OB ( gt )

góc COD chung 

OC = OD ( gt )

=> ▲OAD = ▲OBC ( c-g-c )

=> đpcm

b) Gọi giao điểm của BC và AD là M

Vì ▲OAD = ▲OBC ( c/m trên )

=> góc OCB = góc ODA ( 2 góc tương ứng )

Xét ▲ACM có góc MAC + góc ACM + góc CMA = 180⁰ 

Xét ▲BMD có góc BMD + góc MDB + góc DBM = 180⁰

Mà góc OCB = góc ODA ( c/m trên ) và góc CMA = góc BMD ( đối đỉnh )

=> góc CAM = góc MBD ( đpcm )