Chiều dài khu đất là:

360:12=30(m)

Chiều dài khu đất:

360 : 12 = 30 (m)

Tổng vận tốc của 2 xe là:

54+36=90(km/h)

Hai xe gặp nhau sau:

180:90=2(giờ)

Nơi gặp cách A:

\(2\cdot54=108\left(km\right)\)

Số tiền Lan mua bút là :

\(150.\dfrac{1}{5}=30\left(nghìn.đồng\right)\)

Số tiền Lan mua thước là :

\(30:\dfrac{2}{3}=30.\dfrac{3}{2}=45\left(nghìn.đồng\right)\)

Số tiền còn lại là :

\(150-\left(30+45\right)=75\left(nghìn.đồng\right)\)

Số tiền Lan có thể mua 10 quyển tập là :

\(8.10=80\left(nghìn.đồng\right)\)

mà số tiền còn lại nhỏ hơn số tiền mua 10 quyển tập : \(75\left(nghìn.đồng\right)< 80\left(nghìn.đồng\right)\)

Vậy Lan không đủ tiền mua 10 quyển tập.

Số tiền Lan dùng để mua bút là :

              150 000 \(\times\) \(\dfrac{1}{5}\) = 30 000 ( đồng )

Số tiền Lan dùng để mua thước là :

              30 000 \(_{\times}\) \(\dfrac{2}{3}\) = 20 000 ( đồng )

Số tiền Lan còn lại là :

              150 000 - 20 000 - 30 000 = 100 000 ( đồng )

Số tiền mua 10 quyển vở là :

               8 000 \(\times\) 10 = 80 000 ( đồng )

Ta thấy :   80 000 < 100 000

Nên số tiền còn lại đủ để mua 10 quyển vở

Hok tot

\(\dfrac{81}{54}=\dfrac{81:27}{54:27}=\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{64}{32}=\dfrac{64:32}{32:32}=\dfrac{2}{1}=2\)

\(\dfrac{75}{300}=\dfrac{75:75}{300:75}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{20}{100}=\dfrac{20:20}{100:20}=\dfrac{1}{5}\)

81/54 = 3/2

64/32 = 2

75/300 = 1/4

20/100 = 1/5

ko rút được nữa

\(\dfrac{81}{54}\) = \(\dfrac{81:27}{54:27}\) = \(\dfrac{3}{2}\)

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC

b: Ta có: ΔAEB~ΔAFC

=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

\(\widehat{EAF}\) chung

Do đó: ΔAEF~ΔABC

=>\(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)

c: Gọi O là trung điểm của AK

Ta có: BICK là hình bình hành

=>BI//CK và BK//CI

ta có: BI//CK

BI\(\perp\)AC

Do đó: CK\(\perp\)CA

=>ΔCKA vuông tại C

=>C nằm trên đường tròn đường kính AK

=>C nằm trên (O)(1)

Ta có: CI//BK

CI\(\perp\)BA

Do đó: BK\(\perp\)BA

=>ΔBKA vuông tại B

=>B nằm trên đường tròn đường kính AK

=>B nằm trên (O)(2)

Từ (1),(2) suy ra ABKC là tứ giác nội tiếp đường tròn (O), đường kính AK

Gọi H là giao điểm của AI với BC

Xét ΔABC có

BE,CF là các đường cao

BE cắt CF tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔABC

=>AI\(\perp\)BC tại H

Xét (O) có

\(\widehat{CBK}\) là góc nội tiếp chắn cung CK

\(\widehat{CAK}\) là góc nội tiếp chắn cung CK

Do đó: \(\widehat{CBK}=\widehat{CAK}\)

mà \(\widehat{CBK}=\widehat{ICB}\)(hai góc so le trong, IC//BK)

và \(\widehat{ICB}=\widehat{FAI}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

nên \(\widehat{FAI}=\widehat{CAK}\)

Xét ΔFAI vuông tại F và ΔCAK vuông tại C có

\(\widehat{FAI}=\widehat{CAK}\)

Do đó: ΔFAI~ΔCAK

=>\(\dfrac{FA}{CA}=\dfrac{FI}{CK}\)

=>\(\dfrac{FA}{FI}=\dfrac{CA}{CK}\)

=>\(\dfrac{FI}{FA}=\dfrac{CK}{CA}\)

Tuổi con năm nay là: 

(64 - 24) : 2 = 20 (tuổi)

Tuổi mẹ là:

20 + 24 = 44 (tuổi) 

ĐS: ... 

Tuổi của mẹ năm nay là:

\(\dfrac{64+24}{2}=44\left(tuổi\right)\)

Tuổi của con năm nay là 44-24=20(tuổi)

Độ dài đoạn tường rào là:

50*39+50*2=50(39+2)=50*41=2050(cm)

          Đây là dạng toán nâng cao, chuyên đề trồng cây, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi vioedu. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                        Giải:

       Đoạn đường đó có số khoảng là:

                   39 + 1  = 49 (khoảng)

  Độ dài đoạn tường rào là:

                     50 x 49  = 2450 (cm)

   Đáp số: 2450 cm

c: Ta có: KD=KA

mà ΔAKD vuông tại K

nên ΔAKD vuông cân tại K

=>\(\widehat{KAD}=\widehat{KDA}=45^0\)

Ta có: ED//AK

AK\(\perp\)BC

Do đó: ED\(\perp\)BC

Xét tứ giác AEDB có \(\widehat{EAB}+\widehat{EDB}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEDB là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}\)

=>\(\widehat{AEB}=45^0\)

Xét ΔAEB vuông tại A có \(\widehat{AEB}=45^0\)

nên ΔAEB vuông cân tại A

=>AE=AB