lập phương của 1 số tự nhiên là số x\(^3\)

tick mik nha

1.Vì số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên nên có thể thấy ngay số chính phương phải có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9

2. 

Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)

chưa hẳn số chính phương bao giờ cũng TC = các chữ số đó đâu

VD: 21 không là số chính phương

81=9² là số chính phương

\(\Leftrightarrow2\left(p-a\right).2\left(p-b\right).2\left(p-c\right)\le abc\)

\(\Leftrightarrow\left(2p-2a\right)\left(2p-2b\right)\left(2p-2c\right)\le abc\)

\(\Leftrightarrow\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)\le abc\)

Đặt \(a+b-c=x;\text{ }b+c-a=y;\text{ }c+a-b=z\)

Thì \(a=\frac{x+z}{2};\text{ }b=\frac{y+x}{2};\text{ }c=\frac{z+y}{2}\)

Nên cần chứng minh: 

\(xyz\le\frac{1}{8}\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

Điều này là hiển nhiên khi ta áp dụng bđt Côsi cho VP.

Vậy ta có đpcm.

sorry, em mới học lớp 6 thui à

\(\Rightarrow-\left(x+5\right)-\sqrt{x+5}+x^2+3x+2=0\)

Đặt a = \(\sqrt{x+5}\left(a\ge0\right)\)

\(\Rightarrow-a^2-a+x^2+3x+2=0\)

Có: \(\Delta=1+4x^2+12x+8=4x^2+12x+9=\left(2x+3\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=2x+3\)

\(\Rightarrow a=\frac{1+2x+3}{-2}=-x-2\) hoặc \(a=\frac{1-2x-3}{-2}=1+x\)

+) Với a = -x - 2 => \(\sqrt{x+5}=-x-2\left(x\le-2\right)\)

\(\Rightarrow x+5=x^2+4x+4\)

\(\Rightarrow x^2+3x-1=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-3+\sqrt{13}}{2}\) (loại) hoặc \(x=\frac{-3-\sqrt{13}}{2}\) (nhận)

Với a = 1 + x \(\Rightarrow\sqrt{x+5}=1+x\left(x\ge-1\right)\)

\(\Rightarrow x+5=x^2+2x+1\)

\(\Rightarrow x^2+x-4=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}\) (nhận) hoặc \(x=\frac{-1-\sqrt{17}}{2}\) (loại)

Vậy x = \(\frac{-3-\sqrt{13}}{2};x=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}\)

\(A=\sqrt{2x^2+5x+2}+2\sqrt{x+3}-2x\)

\(2A=2\sqrt{2x^2+5x+2}+4\sqrt{x+3}-4x\)

\(2A=2\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+2\right)}+4\sqrt{x+3}-4x\)

\(\le2x+1+x+2+4+x+3-4x=10\)

=>2A\(\le10\Rightarrow A\le5\)

dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow2x+1=x+2\)

và x+3=4

=>x=1

maxA=5 khi x=1

Khó vậy ta ????

bạn sửa dấu đi mới hiểu được

khó kinh khủng mk làm được chết liền