\(\frac{4}{2x-1}=\frac{3}{3x+2}\)

\(\Rightarrow4\left(3x+2\right)=3\left(2x-1\right)\)

\(\Rightarrow12x+8=6x-3\)

\(\Rightarrow12x-6x=-3-8\Rightarrow6x=-11\Rightarrow x=-\frac{11}{6}\)

4 : ( 2x - 1 ) = 3 : ( 3x + 2 )

<=> 4 . ( 3x + 2 ) = 3 . ( 2x - 1 )

<=> 12x + 8 = 6x -3

<=> 6x = -11

<=> x = \(-\frac{11}{6}\) 

gọi cuộn 1 là a

cuộn 2 là b

cuộn 3 là c

ta có

6a/7 = 18a/21

9b/11 = 18b/22

2c/3 = 18c/27

=> 18a/21 = 18b/22 = 18c/27 = (18a+18b+18c)/(21+22+27) = 18(a+b+c)/70 = (18.140)/70 = 36

=> a = 42

b = 44

c = 54

gọi 3 cuộn dây đó là x,y,z

Ta có \(\frac{6x}{7}=\frac{9y}{11}=\frac{2z}{3}=\frac{18x}{21}=\frac{18y}{22}=\frac{18z}{27}\)

\(=\frac{18\left(x+y+x\right)}{21+22+27}=\frac{2520}{70}=36\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x=252\\9y=396\\2z=108\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=42\\y=44\\z=54\end{cases}}}\)

Do  a < b < c < d < m < n 

=> 2c < c + d 

m< n => 2m < m+ n 

=> 2c + 2a +2m = 2 ( a + c + m) < a +b + c + d + m + n) 

Do đó :

(a + c + m)/(a + b + c + d + m + n) < 1/2(đcpcm)

ta có \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=213\)
mà các tử của chúng tỉ lệ với 3:4:5 : \(\frac{x}{3}:\frac{y}{4}:\frac{z}{5}\)(1)
các mẫu tỉ lệ với 5:1:2 : \(\frac{a}{5}:\frac{b}{1}:\frac{c}{2}\)(2)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có (1)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{213}{12}\) 
\(\frac{x}{3}=\frac{213}{12}\Rightarrow x=\frac{3\times213}{12}=\frac{213}{4}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{213}{12}\Rightarrow y=\frac{213\times4}{12}=71\)
\(\frac{z}{5}=\frac{213}{12}\Rightarrow z=\frac{213\times5}{12}=\frac{355}{4}\)
(2) làm tg tương tự ta sẽ có 
\(a=\frac{174}{4}\); \(b=\frac{35}{4}\)từ 1 và 2 ta dc các phân số 
\(\frac{213}{175}\); \(\frac{284}{35}\); \(\frac{71}{14}\)
 

Bạn viết đề rõ hơn được không? Mình không hiểu đề lắm

\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\)và b,d>0 CMR:\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{ab+cd}{b^2+d^2}\)<\(\frac{c}{d}\)

\(\frac{2x-1}{3}=\frac{5}{2x+1}\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right).\left(2x+1\right)=3.5=15\)

\(4x^2-1=15\)

\(4x^2=16\)

\(x^2=4^2=\left(-4\right)^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)

vậy.....

p.s: mk tìm x tuy nhiên ko dùng cách đấy, mk ko hiểu rõ cái đề ---sai sót ib vs mk 

à Một là x = 0 Hai là x khác 0